↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.45 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.42 m ↓ |
↑ 262.42 m ↓ |
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S 30 |
← 262.44 m → 68 871 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570529937744141 y=0.589885711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570529937744141 × 217)
floor (0.570529937744141 × 131072)
floor (74780.5)tx = 74780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589885711669922 × 217)
floor (0.589885711669922 × 131072)
floor (77317.5)ty = 77317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74780 / 77317 ti = "17/74780/77317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74780/77317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74780 ÷ 217
74780 ÷ 131072x = 0.570526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77317 ÷ 217
77317 ÷ 131072y = 0.589881896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570526123046875 × 2 - 1) × π
0.14105224609375 × 3.1415926535Λ = 0.44312870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589881896972656 × 2 - 1) × π
-0.179763793945312 × 3.1415926535Φ = -0.564744614423882 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44312870} λ = 0.44312870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564744614423882))-π/2
2×atan(0.568505316277375)-π/2
2×0.516939654689663-π/2
1.03387930937933-1.57079632675φ = -0.53691702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44312870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.389404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53691702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.763079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74780 KachelY 77317 0.44312870 -0.53691702 25.389404 -30.763079 Oben rechts KachelX + 1 74781 KachelY 77317 0.44317664 -0.53691702 25.392151 -30.763079 Unten links KachelX 74780 KachelY + 1 77318 0.44312870 -0.53695821 25.389404 -30.765439 Unten rechts KachelX + 1 74781 KachelY + 1 77318 0.44317664 -0.53695821 25.392151 -30.765439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53691702--0.53695821) × R
4.11900000000243e-05 × 6371000dl = 262.421490000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53691702--0.53695821) × R
4.11900000000243e-05 × 6371000dr = 262.421490000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44312870-0.44317664) × cos(-0.53691702) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859289673675627 × 6371000do = 262.449184456869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44312870-0.44317664) × cos(-0.53695821) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859268604704328 × 6371000du = 262.442749450719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53691702)-sin(-0.53695821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859289673675627-0.859268604704328)× R²
abs(0.44317664-0.44312870)×2.10689712988321e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10689712988321e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10689712988321e-05× 40589641000000 ar = 68871.461702143m²