↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.47 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.42 m ↓ |
↑ 262.42 m ↓ |
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S 30 |
← 262.46 m → 68 877 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570529937744141 y=0.589862823486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570529937744141 × 217)
floor (0.570529937744141 × 131072)
floor (74780.5)tx = 74780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589862823486328 × 217)
floor (0.589862823486328 × 131072)
floor (77314.5)ty = 77314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74780 / 77314 ti = "17/74780/77314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74780/77314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74780 ÷ 217
74780 ÷ 131072x = 0.570526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77314 ÷ 217
77314 ÷ 131072y = 0.589859008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570526123046875 × 2 - 1) × π
0.14105224609375 × 3.1415926535Λ = 0.44312870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589859008789062 × 2 - 1) × π
-0.179718017578125 × 3.1415926535Φ = -0.564600803725021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44312870} λ = 0.44312870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564600803725021))-π/2
2×atan(0.568587079303272)-π/2
2×0.517001444486376-π/2
1.03400288897275-1.57079632675φ = -0.53679344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44312870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.389404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53679344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.755999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74780 KachelY 77314 0.44312870 -0.53679344 25.389404 -30.755999 Oben rechts KachelX + 1 74781 KachelY 77314 0.44317664 -0.53679344 25.392151 -30.755999 Unten links KachelX 74780 KachelY + 1 77315 0.44312870 -0.53683463 25.389404 -30.758359 Unten rechts KachelX + 1 74781 KachelY + 1 77315 0.44317664 -0.53683463 25.392151 -30.758359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53679344--0.53683463) × R
4.11900000000243e-05 × 6371000dl = 262.421490000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53679344--0.53683463) × R
4.11900000000243e-05 × 6371000dr = 262.421490000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44312870-0.44317664) × cos(-0.53679344) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859352876955903 × 6371000do = 262.468488365517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44312870-0.44317664) × cos(-0.53683463) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859331812358719 × 6371000du = 262.462054695335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53679344)-sin(-0.53683463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859352876955903-0.859331812358719)× R²
abs(0.44317664-0.44312870)×2.10645971835399e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10645971835399e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10645971835399e-05× 40589641000000 ar = 68876.5276382147m²