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← | N 28 |
← 267.95 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.96 m ↓ |
↑ 267.96 m ↓ |
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N 28 |
← 267.96 m → 71 802 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570529937744141 y=0.416782379150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570529937744141 × 217)
floor (0.570529937744141 × 131072)
floor (74780.5)tx = 74780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416782379150391 × 217)
floor (0.416782379150391 × 131072)
floor (54628.5)ty = 54628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74780 / 54628 ti = "17/74780/54628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74780/54628.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74780 ÷ 217
74780 ÷ 131072x = 0.570526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54628 ÷ 217
54628 ÷ 131072y = 0.416778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570526123046875 × 2 - 1) × π
0.14105224609375 × 3.1415926535Λ = 0.44312870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416778564453125 × 2 - 1) × π
0.16644287109375 × 3.1415926535Φ = 0.522895701055572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44312870} λ = 0.44312870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522895701055572))-π/2
2×atan(1.68690535772343)-π/2
2×1.03568666607202-π/2
2.07137333214404-1.57079632675φ = 0.50057701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44312870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.389404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50057701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.680950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74780 KachelY 54628 0.44312870 0.50057701 25.389404 28.680950 Oben rechts KachelX + 1 74781 KachelY 54628 0.44317664 0.50057701 25.392151 28.680950 Unten links KachelX 74780 KachelY + 1 54629 0.44312870 0.50053495 25.389404 28.678540 Unten rechts KachelX + 1 74781 KachelY + 1 54629 0.44317664 0.50053495 25.392151 28.678540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50057701-0.50053495) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dl = 267.964259999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50057701-0.50053495) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dr = 267.964259999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44312870-0.44317664) × cos(0.50057701) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877305782484291 × 6371000do = 267.951767821678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44312870-0.44317664) × cos(0.50053495) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877325967641172 × 6371000du = 267.957932888155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50057701)-sin(0.50053495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877305782484291-0.877325967641172)× R²
abs(0.44317664-0.44312870)×2.01851568804035e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01851568804035e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01851568804035e-05× 40589641000000 ar = 71802.3231992791m²