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← | N 28 |
← 268.40 m → | N 28 |
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↑ 268.41 m ↓ |
↑ 268.41 m ↓ |
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N 28 |
← 268.41 m → 72 042 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570514678955078 y=0.417407989501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570514678955078 × 217)
floor (0.570514678955078 × 131072)
floor (74778.5)tx = 74778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417407989501953 × 217)
floor (0.417407989501953 × 131072)
floor (54710.5)ty = 54710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74778 / 54710 ti = "17/74778/54710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74778/54710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74778 ÷ 217
74778 ÷ 131072x = 0.570510864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54710 ÷ 217
54710 ÷ 131072y = 0.417404174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570510864257812 × 2 - 1) × π
0.141021728515625 × 3.1415926535Λ = 0.44303283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417404174804688 × 2 - 1) × π
0.165191650390625 × 3.1415926535Φ = 0.518964875286728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44303283} λ = 0.44303283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518964875286728))-π/2
2×atan(1.68028744213159)-π/2
2×1.03396077394122-π/2
2.06792154788243-1.57079632675φ = 0.49712522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44303283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.383911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49712522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.483177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74778 KachelY 54710 0.44303283 0.49712522 25.383911 28.483177 Oben rechts KachelX + 1 74779 KachelY 54710 0.44308076 0.49712522 25.386658 28.483177 Unten links KachelX 74778 KachelY + 1 54711 0.44303283 0.49708309 25.383911 28.480763 Unten rechts KachelX + 1 74779 KachelY + 1 54711 0.44308076 0.49708309 25.386658 28.480763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49712522-0.49708309) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dl = 268.410229999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49712522-0.49708309) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dr = 268.410229999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44303283-0.44308076) × cos(0.49712522) × R
4.79300000000293e-05 × 0.878957176615225 × 6371000do = 268.400147734458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44303283-0.44308076) × cos(0.49708309) × R
4.79300000000293e-05 × 0.878977267661841 × 6371000du = 268.406282777237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49712522)-sin(0.49708309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878957176615225-0.878977267661841)× R²
abs(0.44308076-0.44303283)×2.00910466156001e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00910466156001e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00910466156001e-05× 40589641000000 ar = 72042.168750154m²