↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.45 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.49 m ↓ |
↑ 262.49 m ↓ |
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N 30 |
← 262.46 m → 68 891 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570514678955078 y=0.410190582275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570514678955078 × 217)
floor (0.570514678955078 × 131072)
floor (74778.5)tx = 74778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410190582275391 × 217)
floor (0.410190582275391 × 131072)
floor (53764.5)ty = 53764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74778 / 53764 ti = "17/74778/53764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74778/53764.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74778 ÷ 217
74778 ÷ 131072x = 0.570510864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53764 ÷ 217
53764 ÷ 131072y = 0.410186767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570510864257812 × 2 - 1) × π
0.141021728515625 × 3.1415926535Λ = 0.44303283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410186767578125 × 2 - 1) × π
0.17962646484375 × 3.1415926535Φ = 0.564313182327301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44303283} λ = 0.44303283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564313182327301))-π/2
2×atan(1.75823977777751)-π/2
2×1.0536712890827-π/2
2.10734257816541-1.57079632675φ = 0.53654625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44303283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.383911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53654625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.741836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74778 KachelY 53764 0.44303283 0.53654625 25.383911 30.741836 Oben rechts KachelX + 1 74779 KachelY 53764 0.44308076 0.53654625 25.386658 30.741836 Unten links KachelX 74778 KachelY + 1 53765 0.44303283 0.53650505 25.383911 30.739475 Unten rechts KachelX + 1 74779 KachelY + 1 53765 0.44308076 0.53650505 25.386658 30.739475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53654625-0.53650505) × R
4.11999999999635e-05 × 6371000dl = 262.485199999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53654625-0.53650505) × R
4.11999999999635e-05 × 6371000dr = 262.485199999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44303283-0.44308076) × cos(0.53654625) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859479259478455 × 6371000do = 262.452331417398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44303283-0.44308076) × cos(0.53650505) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859500318978527 × 6371000du = 262.458762189091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53654625)-sin(0.53650505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859479259478455-0.859500318978527)× R²
abs(0.44308076-0.44303283)×2.10595000716962e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10595000716962e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10595000716962e-05× 40589641000000 ar = 68890.6967033382m²