↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 264.68 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.65 m ↓ |
↑ 264.65 m ↓ |
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N 29 |
← 264.69 m → 70 050 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570507049560547 y=0.412792205810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570507049560547 × 217)
floor (0.570507049560547 × 131072)
floor (74777.5)tx = 74777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412792205810547 × 217)
floor (0.412792205810547 × 131072)
floor (54105.5)ty = 54105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74777 / 54105 ti = "17/74777/54105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74777/54105.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74777 ÷ 217
74777 ÷ 131072x = 0.570503234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54105 ÷ 217
54105 ÷ 131072y = 0.412788391113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570503234863281 × 2 - 1) × π
0.141006469726562 × 3.1415926535Λ = 0.44298489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412788391113281 × 2 - 1) × π
0.174423217773438 × 3.1415926535Φ = 0.547966699556862 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44298489} λ = 0.44298489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547966699556862))-π/2
2×atan(1.7297323742142)-π/2
2×1.04661736046305-π/2
2.0932347209261-1.57079632675φ = 0.52243839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44298489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.381165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52243839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.933515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74777 KachelY 54105 0.44298489 0.52243839 25.381165 29.933515 Oben rechts KachelX + 1 74778 KachelY 54105 0.44303283 0.52243839 25.383911 29.933515 Unten links KachelX 74777 KachelY + 1 54106 0.44298489 0.52239685 25.381165 29.931135 Unten rechts KachelX + 1 74778 KachelY + 1 54106 0.44303283 0.52239685 25.383911 29.931135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52243839-0.52239685) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dl = 264.651340000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52243839-0.52239685) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dr = 264.651340000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44298489-0.44303283) × cos(0.52243839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866605013404125 × 6371000do = 264.683477506491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44298489-0.44303283) × cos(0.52239685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866625740897932 × 6371000du = 264.689808216626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52243839)-sin(0.52239685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866605013404125-0.866625740897932)× R²
abs(0.44303283-0.44298489)×2.07274938073265e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07274938073265e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07274938073265e-05× 40589641000000 ar = 70049.6747234855m²