↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.51 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.49 m ↓ |
↑ 262.49 m ↓ |
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N 30 |
← 262.52 m → 68 907 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570507049560547 y=0.410198211669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570507049560547 × 217)
floor (0.570507049560547 × 131072)
floor (74777.5)tx = 74777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410198211669922 × 217)
floor (0.410198211669922 × 131072)
floor (53765.5)ty = 53765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74777 / 53765 ti = "17/74777/53765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74777/53765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74777 ÷ 217
74777 ÷ 131072x = 0.570503234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53765 ÷ 217
53765 ÷ 131072y = 0.410194396972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570503234863281 × 2 - 1) × π
0.141006469726562 × 3.1415926535Λ = 0.44298489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410194396972656 × 2 - 1) × π
0.179611206054688 × 3.1415926535Φ = 0.564265245427681 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44298489} λ = 0.44298489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564265245427681))-π/2
2×atan(1.75815549523391)-π/2
2×1.05365068844483-π/2
2.10730137688967-1.57079632675φ = 0.53650505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44298489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.381165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53650505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.739475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74777 KachelY 53765 0.44298489 0.53650505 25.381165 30.739475 Oben rechts KachelX + 1 74778 KachelY 53765 0.44303283 0.53650505 25.383911 30.739475 Unten links KachelX 74777 KachelY + 1 53766 0.44298489 0.53646385 25.381165 30.737114 Unten rechts KachelX + 1 74778 KachelY + 1 53766 0.44303283 0.53646385 25.383911 30.737114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53650505-0.53646385) × R
4.12000000000745e-05 × 6371000dl = 262.485200000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53650505-0.53646385) × R
4.12000000000745e-05 × 6371000dr = 262.485200000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44298489-0.44303283) × cos(0.53650505) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859500318978527 × 6371000do = 262.51352095408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44298489-0.44303283) × cos(0.53646385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859521377019649 × 6371000du = 262.519952621873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53650505)-sin(0.53646385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859500318978527-0.859521377019649)× R²
abs(0.44303283-0.44298489)×2.10580411216243e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10580411216243e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10580411216243e-05× 40589641000000 ar = 68906.7581690739m²