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← 298.97 m → | N 11 |
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↑ 298.99 m ↓ |
↑ 298.99 m ↓ |
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N 11 |
← 298.97 m → 89 389 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570499420166016 y=0.466983795166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570499420166016 × 217)
floor (0.570499420166016 × 131072)
floor (74776.5)tx = 74776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466983795166016 × 217)
floor (0.466983795166016 × 131072)
floor (61208.5)ty = 61208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74776 / 61208 ti = "17/74776/61208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74776/61208.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74776 ÷ 217
74776 ÷ 131072x = 0.57049560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61208 ÷ 217
61208 ÷ 131072y = 0.46697998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57049560546875 × 2 - 1) × π
0.1409912109375 × 3.1415926535Λ = 0.44293695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46697998046875 × 2 - 1) × π
0.0660400390625 × 3.1415926535Φ = 0.207470901555603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44293695} λ = 0.44293695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207470901555603))-π/2
2×atan(1.23056190888183)-π/2
2×0.8883973226158-π/2
1.7767946452316-1.57079632675φ = 0.20599832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44293695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.378418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20599832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.802834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74776 KachelY 61208 0.44293695 0.20599832 25.378418 11.802834 Oben rechts KachelX + 1 74777 KachelY 61208 0.44298489 0.20599832 25.381165 11.802834 Unten links KachelX 74776 KachelY + 1 61209 0.44293695 0.20595139 25.378418 11.800145 Unten rechts KachelX + 1 74777 KachelY + 1 61209 0.44298489 0.20595139 25.381165 11.800145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20599832-0.20595139) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dl = 298.991030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20599832-0.20595139) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dr = 298.991030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44293695-0.44298489) × cos(0.20599832) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978857271499175 × 6371000do = 298.968206502167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44293695-0.44298489) × cos(0.20595139) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978866869693428 × 6371000du = 298.971138037749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20599832)-sin(0.20595139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978857271499175-0.978866869693428)× R²
abs(0.44298489-0.44293695)×9.59819425316866e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.59819425316866e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.59819425316866e-06× 40589641000000 ar = 89389.2502671736m²