↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.52 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.55 m ↓ |
↑ 262.55 m ↓ |
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N 30 |
← 262.53 m → 68 925 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570484161376953 y=0.410205841064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570484161376953 × 217)
floor (0.570484161376953 × 131072)
floor (74774.5)tx = 74774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410205841064453 × 217)
floor (0.410205841064453 × 131072)
floor (53766.5)ty = 53766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74774 / 53766 ti = "17/74774/53766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74774/53766.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74774 ÷ 217
74774 ÷ 131072x = 0.570480346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53766 ÷ 217
53766 ÷ 131072y = 0.410202026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570480346679688 × 2 - 1) × π
0.140960693359375 × 3.1415926535Λ = 0.44284108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410202026367188 × 2 - 1) × π
0.179595947265625 × 3.1415926535Φ = 0.564217308528061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44284108} λ = 0.44284108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564217308528061))-π/2
2×atan(1.75807121673046)-π/2
2×1.0536300873022-π/2
2.1072601746044-1.57079632675φ = 0.53646385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44284108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.372925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53646385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.737114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74774 KachelY 53766 0.44284108 0.53646385 25.372925 30.737114 Oben rechts KachelX + 1 74775 KachelY 53766 0.44288902 0.53646385 25.375672 30.737114 Unten links KachelX 74774 KachelY + 1 53767 0.44284108 0.53642264 25.372925 30.734753 Unten rechts KachelX + 1 74775 KachelY + 1 53767 0.44288902 0.53642264 25.375672 30.734753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53646385-0.53642264) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dl = 262.548910000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53646385-0.53642264) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dr = 262.548910000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44284108-0.44288902) × cos(0.53646385) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859521377019649 × 6371000do = 262.519952622177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44284108-0.44288902) × cos(0.53642264) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859542438712428 × 6371000du = 262.52638540528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53646385)-sin(0.53642264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859521377019649-0.859542438712428)× R²
abs(0.44288902-0.44284108)×2.10616927793783e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10616927793783e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10616927793783e-05× 40589641000000 ar = 68925.1718840582m²