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← 262.62 m → | S 30 |
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↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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S 30 |
← 262.62 m → 68 967 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570476531982422 y=0.589679718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570476531982422 × 217)
floor (0.570476531982422 × 131072)
floor (74773.5)tx = 74773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589679718017578 × 217)
floor (0.589679718017578 × 131072)
floor (77290.5)ty = 77290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74773 / 77290 ti = "17/74773/77290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74773/77290.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74773 ÷ 217
74773 ÷ 131072x = 0.570472717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77290 ÷ 217
77290 ÷ 131072y = 0.589675903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570472717285156 × 2 - 1) × π
0.140945434570312 × 3.1415926535Λ = 0.44279314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589675903320312 × 2 - 1) × π
-0.179351806640625 × 3.1415926535Φ = -0.56345031813414 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44279314} λ = 0.44279314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56345031813414))-π/2
2×atan(0.56924160698531)-π/2
2×0.517495926404853-π/2
1.03499185280971-1.57079632675φ = -0.53580447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44279314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.370178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53580447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.699335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74773 KachelY 77290 0.44279314 -0.53580447 25.370178 -30.699335 Oben rechts KachelX + 1 74774 KachelY 77290 0.44284108 -0.53580447 25.372925 -30.699335 Unten links KachelX 74773 KachelY + 1 77291 0.44279314 -0.53584569 25.370178 -30.701697 Unten rechts KachelX + 1 74774 KachelY + 1 77291 0.44284108 -0.53584569 25.372925 -30.701697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53580447--0.53584569) × R
4.1220000000064e-05 × 6371000dl = 262.612620000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53580447--0.53584569) × R
4.1220000000064e-05 × 6371000dr = 262.612620000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44279314-0.44284108) × cos(-0.53580447) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859858199127145 × 6371000do = 262.622826763607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44279314-0.44284108) × cos(-0.53584569) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859837154229096 × 6371000du = 262.616399110048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53580447)-sin(-0.53584569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859858199127145-0.859837154229096)× R²
abs(0.44284108-0.44279314)×2.10448980492162e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10448980492162e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10448980492162e-05× 40589641000000 ar = 68967.2246267139m²