↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.83 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
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N 25 |
← 275.84 m → 76 093 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570453643798828 y=0.426921844482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570453643798828 × 217)
floor (0.570453643798828 × 131072)
floor (74770.5)tx = 74770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426921844482422 × 217)
floor (0.426921844482422 × 131072)
floor (55957.5)ty = 55957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74770 / 55957 ti = "17/74770/55957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74770/55957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74770 ÷ 217
74770 ÷ 131072x = 0.570449829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55957 ÷ 217
55957 ÷ 131072y = 0.426918029785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570449829101562 × 2 - 1) × π
0.140899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.44264933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426918029785156 × 2 - 1) × π
0.146163940429688 × 3.1415926535Φ = 0.459187561460518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44264933} λ = 0.44264933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459187561460518))-π/2
2×atan(1.5827875448872)-π/2
2×1.00732439618008-π/2
2.01464879236017-1.57079632675φ = 0.44385247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44264933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.361938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44385247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.430873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74770 KachelY 55957 0.44264933 0.44385247 25.361938 25.430873 Oben rechts KachelX + 1 74771 KachelY 55957 0.44269727 0.44385247 25.364685 25.430873 Unten links KachelX 74770 KachelY + 1 55958 0.44264933 0.44380917 25.361938 25.428392 Unten rechts KachelX + 1 74771 KachelY + 1 55958 0.44269727 0.44380917 25.364685 25.428392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44385247-0.44380917) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dl = 275.864300000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44385247-0.44380917) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dr = 275.864300000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44264933-0.44269727) × cos(0.44385247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903104034328978 × 6371000do = 275.831217981733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44264933-0.44269727) × cos(0.44380917) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903122627447354 × 6371000du = 275.836896798671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44385247)-sin(0.44380917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903104034328978-0.903122627447354)× R²
abs(0.44269727-0.44264933)×1.85931183757093e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85931183757093e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85931183757093e-05× 40589641000000 ar = 76092.7691700015m²