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← | N 28 |
← 268.01 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.96 m ↓ |
↑ 267.96 m ↓ |
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N 28 |
← 268.02 m → 71 819 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570453643798828 y=0.416858673095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570453643798828 × 217)
floor (0.570453643798828 × 131072)
floor (74770.5)tx = 74770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416858673095703 × 217)
floor (0.416858673095703 × 131072)
floor (54638.5)ty = 54638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74770 / 54638 ti = "17/74770/54638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74770/54638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74770 ÷ 217
74770 ÷ 131072x = 0.570449829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54638 ÷ 217
54638 ÷ 131072y = 0.416854858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570449829101562 × 2 - 1) × π
0.140899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.44264933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416854858398438 × 2 - 1) × π
0.166290283203125 × 3.1415926535Φ = 0.522416332059372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44264933} λ = 0.44264933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522416332059372))-π/2
2×atan(1.68609690138534)-π/2
2×1.03547636529109-π/2
2.07095273058219-1.57079632675φ = 0.50015640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44264933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.361938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50015640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.656851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74770 KachelY 54638 0.44264933 0.50015640 25.361938 28.656851 Oben rechts KachelX + 1 74771 KachelY 54638 0.44269727 0.50015640 25.364685 28.656851 Unten links KachelX 74770 KachelY + 1 54639 0.44264933 0.50011434 25.361938 28.654441 Unten rechts KachelX + 1 74771 KachelY + 1 54639 0.44269727 0.50011434 25.364685 28.654441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50015640-0.50011434) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dl = 267.964259999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50015640-0.50011434) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dr = 267.964259999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44264933-0.44269727) × cos(0.50015640) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877507569003185 × 6371000do = 268.013398618223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44264933-0.44269727) × cos(0.50011434) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877527738637811 × 6371000du = 268.019558943804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50015640)-sin(0.50011434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877507569003185-0.877527738637811)× R²
abs(0.44269727-0.44264933)×2.01696346260327e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01696346260327e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01696346260327e-05× 40589641000000 ar = 71818.8374149368m²