↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.32 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.32 m ↓ |
↑ 112.32 m ↓ |
|||
N 79 |
← 112.33 m → 12 617 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.114097595214844 y=0.121528625488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.114097595214844 × 216)
floor (0.114097595214844 × 65536)
floor (7477.5)tx = 7477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121528625488281 × 216)
floor (0.121528625488281 × 65536)
floor (7964.5)ty = 7964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7477 / 7964 ti = "16/7477/7964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7477/7964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7477 ÷ 216
7477 ÷ 65536x = 0.114089965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7964 ÷ 216
7964 ÷ 65536y = 0.12152099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.114089965820312 × 2 - 1) × π
-0.771820068359375 × 3.1415926535Λ = -2.42474426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12152099609375 × 2 - 1) × π
0.7569580078125 × 3.1415926535Φ = 2.37805371635175 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42474426} λ = -2.42474426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37805371635175))-π/2
2×atan(10.7838939094903)-π/2
2×1.47832987934154-π/2
2.95665975868308-1.57079632675φ = 1.38586343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42474426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.927613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38586343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.404126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7477 KachelY 7964 -2.42474426 1.38586343 -138.927613 79.404126 Oben rechts KachelX + 1 7478 KachelY 7964 -2.42464838 1.38586343 -138.922119 79.404126 Unten links KachelX 7477 KachelY + 1 7965 -2.42474426 1.38584580 -138.927613 79.403115 Unten rechts KachelX + 1 7478 KachelY + 1 7965 -2.42464838 1.38584580 -138.922119 79.403115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38586343-1.38584580) × R
1.76299999998797e-05 × 6371000dl = 112.320729999233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38586343-1.38584580) × R
1.76299999998797e-05 × 6371000dr = 112.320729999233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42474426--2.42464838) × cos(1.38586343) × R
9.58800000003812e-05 × 0.18388057494112 × 6371000do = 112.323721346481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42474426--2.42464838) × cos(1.38584580) × R
9.58800000003812e-05 × 0.183897904296216 × 6371000du = 112.334307008689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38586343)-sin(1.38584580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18388057494112-0.183897904296216)× R²
abs(-2.42464838--2.42474426)×1.73293550961573e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.73293550961573e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.73293550961573e-05× 40589641000000 ar = 12616.8768727324m²