↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 429.52 m → | N 69 |
→ |
↑ 429.53 m ↓ |
↑ 429.53 m ↓ |
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N 69 |
← 429.60 m → 184 510 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228195190429688 y=0.228500366210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228195190429688 × 215)
floor (0.228195190429688 × 32768)
floor (7477.5)tx = 7477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228500366210938 × 215)
floor (0.228500366210938 × 32768)
floor (7487.5)ty = 7487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7477 / 7487 ti = "15/7477/7487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7477/7487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7477 ÷ 215
7477 ÷ 32768x = 0.228179931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7487 ÷ 215
7487 ÷ 32768y = 0.228485107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228179931640625 × 2 - 1) × π
-0.54364013671875 × 3.1415926535Λ = -1.70789586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228485107421875 × 2 - 1) × π
0.54302978515625 × 3.1415926535Φ = 1.70597838367856 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70789586} λ = -1.70789586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70597838367856))-π/2
2×atan(5.50677076707509)-π/2
2×1.39115923366336-π/2
2.78231846732672-1.57079632675φ = 1.21152214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70789586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.855225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21152214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.415105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7477 KachelY 7487 -1.70789586 1.21152214 -97.855225 69.415105 Oben rechts KachelX + 1 7478 KachelY 7487 -1.70770411 1.21152214 -97.844238 69.415105 Unten links KachelX 7477 KachelY + 1 7488 -1.70789586 1.21145472 -97.855225 69.411243 Unten rechts KachelX + 1 7478 KachelY + 1 7488 -1.70770411 1.21145472 -97.844238 69.411243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21152214-1.21145472) × R
6.74199999999292e-05 × 6371000dl = 429.532819999549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21152214-1.21145472) × R
6.74199999999292e-05 × 6371000dr = 429.532819999549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70789586--1.70770411) × cos(1.21152214) × R
0.000191749999999935 × 0.351594854271616 × 6371000do = 429.522074076091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70789586--1.70770411) × cos(1.21145472) × R
0.000191749999999935 × 0.351657968858022 × 6371000du = 429.599177332091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21152214)-sin(1.21145472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351594854271616-0.351657968858022)× R²
abs(-1.70770411--1.70789586)×6.3114586405455e-05× R²
0.000191749999999935×6.3114586405455e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.3114586405455e-05× 40589641000000 ar = 184510.386989711m²