↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 200.47 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 200.67 m ↓ |
↑ 2 200.67 m ↓ |
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N 25 |
← 2 200.83 m → 4 842 904 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456390380859375 y=0.425933837890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456390380859375 × 214)
floor (0.456390380859375 × 16384)
floor (7477.5)tx = 7477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425933837890625 × 214)
floor (0.425933837890625 × 16384)
floor (6978.5)ty = 6978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7477 / 6978 ti = "14/7477/6978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7477/6978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7477 ÷ 214
7477 ÷ 16384x = 0.45635986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6978 ÷ 214
6978 ÷ 16384y = 0.4259033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45635986328125 × 2 - 1) × π
-0.0872802734375 × 3.1415926535Λ = -0.27419907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4259033203125 × 2 - 1) × π
0.148193359375 × 3.1415926535Φ = 0.465563169109985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27419907} λ = -0.27419907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.465563169109985))-π/2
2×atan(1.59291101460951)-π/2
2×1.0101993614346-π/2
2.02039872286921-1.57079632675φ = 0.44960240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27419907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.710449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44960240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.760320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7477 KachelY 6978 -0.27419907 0.44960240 -15.710449 25.760320 Oben rechts KachelX + 1 7478 KachelY 6978 -0.27381557 0.44960240 -15.688477 25.760320 Unten links KachelX 7477 KachelY + 1 6979 -0.27419907 0.44925698 -15.710449 25.740529 Unten rechts KachelX + 1 7478 KachelY + 1 6979 -0.27381557 0.44925698 -15.688477 25.740529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44960240-0.44925698) × R
0.000345420000000041 × 6371000dl = 2200.67082000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44960240-0.44925698) × R
0.000345420000000041 × 6371000dr = 2200.67082000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27419907--0.27381557) × cos(0.44960240) × R
0.000383499999999981 × 0.900619973470552 × 6371000do = 2200.46541785106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27419907--0.27381557) × cos(0.44925698) × R
0.000383499999999981 × 0.900770041855264 × 6371000du = 2200.83207670896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44960240)-sin(0.44925698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900619973470552-0.900770041855264)× R²
abs(-0.27381557--0.27419907)×0.000150068384712543× R²
0.000383499999999981×0.000150068384712543× 6371000²
0.000383499999999981×0.000150068384712543× 40589641000000 ar = 4842903.53136117m²