↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 874.43 m → | N 69 |
→ |
↑ 874.55 m ↓ |
↑ 874.55 m ↓ |
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N 69 |
← 874.74 m → 764 865 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456390380859375 y=0.231536865234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456390380859375 × 214)
floor (0.456390380859375 × 16384)
floor (7477.5)tx = 7477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231536865234375 × 214)
floor (0.231536865234375 × 16384)
floor (3793.5)ty = 3793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7477 / 3793 ti = "14/7477/3793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7477/3793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7477 ÷ 214
7477 ÷ 16384x = 0.45635986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3793 ÷ 214
3793 ÷ 16384y = 0.23150634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45635986328125 × 2 - 1) × π
-0.0872802734375 × 3.1415926535Λ = -0.27419907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23150634765625 × 2 - 1) × π
0.5369873046875 × 3.1415926535Φ = 1.68699537142902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27419907} λ = -0.27419907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68699537142902))-π/2
2×atan(5.40322161705693)-π/2
2×1.38779226549527-π/2
2.77558453099054-1.57079632675φ = 1.20478820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27419907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.710449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20478820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.029279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7477 KachelY 3793 -0.27419907 1.20478820 -15.710449 69.029279 Oben rechts KachelX + 1 7478 KachelY 3793 -0.27381557 1.20478820 -15.688477 69.029279 Unten links KachelX 7477 KachelY + 1 3794 -0.27419907 1.20465093 -15.710449 69.021414 Unten rechts KachelX + 1 7478 KachelY + 1 3794 -0.27381557 1.20465093 -15.688477 69.021414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20478820-1.20465093) × R
0.000137270000000189 × 6371000dl = 874.547170001205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20478820-1.20465093) × R
0.000137270000000189 × 6371000dr = 874.547170001205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27419907--0.27381557) × cos(1.20478820) × R
0.000383499999999981 × 0.357890828123504 × 6371000do = 874.42696570131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27419907--0.27381557) × cos(1.20465093) × R
0.000383499999999981 × 0.358019002458138 × 6371000du = 874.740131297372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20478820)-sin(1.20465093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357890828123504-0.358019002458138)× R²
abs(-0.27381557--0.27419907)×0.000128174334633413× R²
0.000383499999999981×0.000128174334633413× 6371000²
0.000383499999999981×0.000128174334633413× 40589641000000 ar = 764864.568471234m²