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← | N 28 |
← 268.03 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.96 m ↓ |
↑ 267.96 m ↓ |
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N 28 |
← 268.04 m → 71 824 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570446014404297 y=0.416881561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570446014404297 × 217)
floor (0.570446014404297 × 131072)
floor (74769.5)tx = 74769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416881561279297 × 217)
floor (0.416881561279297 × 131072)
floor (54641.5)ty = 54641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74769 / 54641 ti = "17/74769/54641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74769/54641.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74769 ÷ 217
74769 ÷ 131072x = 0.570442199707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54641 ÷ 217
54641 ÷ 131072y = 0.416877746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570442199707031 × 2 - 1) × π
0.140884399414062 × 3.1415926535Λ = 0.44260139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416877746582031 × 2 - 1) × π
0.166244506835938 × 3.1415926535Φ = 0.522272521360512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44260139} λ = 0.44260139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522272521360512))-π/2
2×atan(1.68585444004629)-π/2
2×1.03541326562717-π/2
2.07082653125433-1.57079632675φ = 0.50003020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44260139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.359192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50003020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.649620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74769 KachelY 54641 0.44260139 0.50003020 25.359192 28.649620 Oben rechts KachelX + 1 74770 KachelY 54641 0.44264933 0.50003020 25.361938 28.649620 Unten links KachelX 74769 KachelY + 1 54642 0.44260139 0.49998814 25.359192 28.647210 Unten rechts KachelX + 1 74770 KachelY + 1 54642 0.44264933 0.49998814 25.361938 28.647210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50003020-0.49998814) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dl = 267.964259999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50003020-0.49998814) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dr = 267.964259999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44260139-0.44264933) × cos(0.50003020) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877568082838914 × 6371000do = 268.031881101591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44260139-0.44264933) × cos(0.49998814) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87758824781554 × 6371000du = 268.038040004499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50003020)-sin(0.49998814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877568082838914-0.87758824781554)× R²
abs(0.44264933-0.44260139)×2.01649766263801e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01649766263801e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01649766263801e-05× 40589641000000 ar = 71823.7898692637m²