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← 298.79 m → | N 11 |
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↑ 298.80 m ↓ |
↑ 298.80 m ↓ |
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N 11 |
← 298.79 m → 89 278 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570438385009766 y=0.466678619384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570438385009766 × 217)
floor (0.570438385009766 × 131072)
floor (74768.5)tx = 74768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466678619384766 × 217)
floor (0.466678619384766 × 131072)
floor (61168.5)ty = 61168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74768 / 61168 ti = "17/74768/61168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74768/61168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74768 ÷ 217
74768 ÷ 131072x = 0.5704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61168 ÷ 217
61168 ÷ 131072y = 0.4666748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5704345703125 × 2 - 1) × π
0.140869140625 × 3.1415926535Λ = 0.44255346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4666748046875 × 2 - 1) × π
0.066650390625 × 3.1415926535Φ = 0.209388377540405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44255346} λ = 0.44255346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209388377540405))-π/2
2×atan(1.23292374544873)-π/2
2×0.889335605706956-π/2
1.77867121141391-1.57079632675φ = 0.20787488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44255346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.356445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20787488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.910353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74768 KachelY 61168 0.44255346 0.20787488 25.356445 11.910353 Oben rechts KachelX + 1 74769 KachelY 61168 0.44260139 0.20787488 25.359192 11.910353 Unten links KachelX 74768 KachelY + 1 61169 0.44255346 0.20782798 25.356445 11.907666 Unten rechts KachelX + 1 74769 KachelY + 1 61169 0.44260139 0.20782798 25.359192 11.907666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20787488-0.20782798) × R
4.69000000000164e-05 × 6371000dl = 298.799900000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20787488-0.20782798) × R
4.69000000000164e-05 × 6371000dr = 298.799900000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44255346-0.44260139) × cos(0.20787488) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978471708234068 × 6371000do = 298.78810712376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44255346-0.44260139) × cos(0.20782798) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978481386426725 × 6371000du = 298.791062476316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20787488)-sin(0.20782798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978471708234068-0.978481386426725)× R²
abs(0.44260139-0.44255346)×9.67819265751402e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.67819265751402e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.67819265751402e-06× 40589641000000 ar = 89278.2980756935m²