↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.62 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.67 m ↓ |
↑ 268.67 m ↓ |
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N 28 |
← 268.63 m → 72 170 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570438385009766 y=0.417682647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570438385009766 × 217)
floor (0.570438385009766 × 131072)
floor (74768.5)tx = 74768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417682647705078 × 217)
floor (0.417682647705078 × 131072)
floor (54746.5)ty = 54746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74768 / 54746 ti = "17/74768/54746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74768/54746.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74768 ÷ 217
74768 ÷ 131072x = 0.5704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54746 ÷ 217
54746 ÷ 131072y = 0.417678833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5704345703125 × 2 - 1) × π
0.140869140625 × 3.1415926535Λ = 0.44255346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417678833007812 × 2 - 1) × π
0.164642333984375 × 3.1415926535Φ = 0.517239146900406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44255346} λ = 0.44255346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517239146900406))-π/2
2×atan(1.67739022302118)-π/2
2×1.03320204138162-π/2
2.06640408276323-1.57079632675φ = 0.49560776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44255346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.356445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49560776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.396233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74768 KachelY 54746 0.44255346 0.49560776 25.356445 28.396233 Oben rechts KachelX + 1 74769 KachelY 54746 0.44260139 0.49560776 25.359192 28.396233 Unten links KachelX 74768 KachelY + 1 54747 0.44255346 0.49556559 25.356445 28.393817 Unten rechts KachelX + 1 74769 KachelY + 1 54747 0.44260139 0.49556559 25.359192 28.393817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49560776-0.49556559) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dl = 268.665070000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49560776-0.49556559) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dr = 268.665070000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44255346-0.44260139) × cos(0.49560776) × R
4.79299999999738e-05 × 0.879679842099609 × 6371000do = 268.620822333469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44255346-0.44260139) × cos(0.49556559) × R
4.79299999999738e-05 × 0.879699895951394 × 6371000du = 268.62694601836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49560776)-sin(0.49556559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879679842099609-0.879699895951394)× R²
abs(0.44260139-0.44255346)×2.00538517844961e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.00538517844961e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.00538517844961e-05× 40589641000000 ar = 72169.8546564802m²