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← | N 28 |
← 267.91 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.90 m ↓ |
↑ 267.90 m ↓ |
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N 28 |
← 267.92 m → 71 775 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570423126220703 y=0.416736602783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570423126220703 × 217)
floor (0.570423126220703 × 131072)
floor (74766.5)tx = 74766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416736602783203 × 217)
floor (0.416736602783203 × 131072)
floor (54622.5)ty = 54622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74766 / 54622 ti = "17/74766/54622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74766/54622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74766 ÷ 217
74766 ÷ 131072x = 0.570419311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54622 ÷ 217
54622 ÷ 131072y = 0.416732788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570419311523438 × 2 - 1) × π
0.140838623046875 × 3.1415926535Λ = 0.44245758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416732788085938 × 2 - 1) × π
0.166534423828125 × 3.1415926535Φ = 0.523183322453293 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44245758} λ = 0.44245758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523183322453293))-π/2
2×atan(1.68739061758245)-π/2
2×1.03581282332121-π/2
2.07162564664242-1.57079632675φ = 0.50082932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44245758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.350952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50082932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.695406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74766 KachelY 54622 0.44245758 0.50082932 25.350952 28.695406 Oben rechts KachelX + 1 74767 KachelY 54622 0.44250552 0.50082932 25.353699 28.695406 Unten links KachelX 74766 KachelY + 1 54623 0.44245758 0.50078727 25.350952 28.692997 Unten rechts KachelX + 1 74767 KachelY + 1 54623 0.44250552 0.50078727 25.353699 28.692997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50082932-0.50078727) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dl = 267.9005500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50082932-0.50078727) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dr = 267.9005500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44245758-0.44250552) × cos(0.50082932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877184662960082 × 6371000do = 267.914774801058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44245758-0.44250552) × cos(0.50078727) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877204852625372 × 6371000du = 267.92094124452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50082932)-sin(0.50078727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877184662960082-0.877204852625372)× R²
abs(0.44250552-0.44245758)×2.01896652902711e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01896652902711e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01896652902711e-05× 40589641000000 ar = 71775.341529632m²