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← | N 28 |
← 268.26 m → | N 28 |
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↑ 268.28 m ↓ |
↑ 268.28 m ↓ |
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N 28 |
← 268.27 m → 71 970 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570415496826172 y=0.417232513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570415496826172 × 217)
floor (0.570415496826172 × 131072)
floor (74765.5)tx = 74765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417232513427734 × 217)
floor (0.417232513427734 × 131072)
floor (54687.5)ty = 54687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74765 / 54687 ti = "17/74765/54687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74765/54687.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74765 ÷ 217
74765 ÷ 131072x = 0.570411682128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54687 ÷ 217
54687 ÷ 131072y = 0.417228698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570411682128906 × 2 - 1) × π
0.140823364257812 × 3.1415926535Λ = 0.44240965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417228698730469 × 2 - 1) × π
0.165542602539062 × 3.1415926535Φ = 0.520067423977989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44240965} λ = 0.44240965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.520067423977989))-π/2
2×atan(1.68214106251745)-π/2
2×1.03444519304104-π/2
2.06889038608208-1.57079632675φ = 0.49809406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44240965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.348206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49809406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.538687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74765 KachelY 54687 0.44240965 0.49809406 25.348206 28.538687 Oben rechts KachelX + 1 74766 KachelY 54687 0.44245758 0.49809406 25.350952 28.538687 Unten links KachelX 74765 KachelY + 1 54688 0.44240965 0.49805195 25.348206 28.536275 Unten rechts KachelX + 1 74766 KachelY + 1 54688 0.44245758 0.49805195 25.350952 28.536275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49809406-0.49805195) × R
4.21099999999841e-05 × 6371000dl = 268.282809999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49809406-0.49805195) × R
4.21099999999841e-05 × 6371000dr = 268.282809999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44240965-0.44245758) × cos(0.49809406) × R
4.79300000000293e-05 × 0.87849472369228 × 6371000do = 268.258932171128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44240965-0.44245758) × cos(0.49805195) × R
4.79300000000293e-05 × 0.878514841052166 × 6371000du = 268.265075248981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49809406)-sin(0.49805195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87849472369228-0.878514841052166)× R²
abs(0.44245758-0.44240965)×2.01173598863846e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.01173598863846e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.01173598863846e-05× 40589641000000 ar = 71970.0841822043m²