↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.49 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.55 m ↓ |
↑ 262.55 m ↓ |
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N 30 |
← 262.50 m → 68 918 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570415496826172 y=0.410236358642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570415496826172 × 217)
floor (0.570415496826172 × 131072)
floor (74765.5)tx = 74765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410236358642578 × 217)
floor (0.410236358642578 × 131072)
floor (53770.5)ty = 53770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74765 / 53770 ti = "17/74765/53770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74765/53770.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74765 ÷ 217
74765 ÷ 131072x = 0.570411682128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53770 ÷ 217
53770 ÷ 131072y = 0.410232543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570411682128906 × 2 - 1) × π
0.140823364257812 × 3.1415926535Λ = 0.44240965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410232543945312 × 2 - 1) × π
0.179534912109375 × 3.1415926535Φ = 0.564025560929581 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44240965} λ = 0.44240965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564025560929581))-π/2
2×atan(1.75773414311426)-π/2
2×1.05354767768443-π/2
2.10709535536885-1.57079632675φ = 0.53629903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44240965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.348206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53629903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.727671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74765 KachelY 53770 0.44240965 0.53629903 25.348206 30.727671 Oben rechts KachelX + 1 74766 KachelY 53770 0.44245758 0.53629903 25.350952 30.727671 Unten links KachelX 74765 KachelY + 1 53771 0.44240965 0.53625782 25.348206 30.725310 Unten rechts KachelX + 1 74766 KachelY + 1 53771 0.44245758 0.53625782 25.350952 30.725310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53629903-0.53625782) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dl = 262.548910000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53629903-0.53625782) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dr = 262.548910000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44240965-0.44245758) × cos(0.53629903) × R
4.79300000000293e-05 × 0.85960560481308 × 6371000do = 262.490912485261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44240965-0.44245758) × cos(0.53625782) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859626660667433 × 6371000du = 262.497342143689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53629903)-sin(0.53625782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85960560481308-0.859626660667433)× R²
abs(0.44245758-0.44240965)×2.10558543529693e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10558543529693e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10558543529693e-05× 40589641000000 ar = 68917.5470174553m²