↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.93 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.96 m ↓ |
↑ 267.96 m ↓ |
|||
N 28 |
← 267.94 m → 71 797 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570384979248047 y=0.416759490966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570384979248047 × 217)
floor (0.570384979248047 × 131072)
floor (74761.5)tx = 74761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416759490966797 × 217)
floor (0.416759490966797 × 131072)
floor (54625.5)ty = 54625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74761 / 54625 ti = "17/74761/54625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74761/54625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74761 ÷ 217
74761 ÷ 131072x = 0.570381164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54625 ÷ 217
54625 ÷ 131072y = 0.416755676269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570381164550781 × 2 - 1) × π
0.140762329101562 × 3.1415926535Λ = 0.44221790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416755676269531 × 2 - 1) × π
0.166488647460938 × 3.1415926535Φ = 0.523039511754433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44221790} λ = 0.44221790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523039511754433))-π/2
2×atan(1.68714797020655)-π/2
2×1.03574974687394-π/2
2.07149949374788-1.57079632675φ = 0.50070317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44221790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.337219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50070317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.688178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74761 KachelY 54625 0.44221790 0.50070317 25.337219 28.688178 Oben rechts KachelX + 1 74762 KachelY 54625 0.44226584 0.50070317 25.339966 28.688178 Unten links KachelX 74761 KachelY + 1 54626 0.44221790 0.50066111 25.337219 28.685769 Unten rechts KachelX + 1 74762 KachelY + 1 54626 0.44226584 0.50066111 25.339966 28.685769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50070317-0.50066111) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dl = 267.964259999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50070317-0.50066111) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dr = 267.964259999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44221790-0.44226584) × cos(0.50070317) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87724522730269 × 6371000do = 267.933272710527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44221790-0.44226584) × cos(0.50066111) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877265417114702 × 6371000du = 267.939439198801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50070317)-sin(0.50066111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87724522730269-0.877265417114702)× R²
abs(0.44226584-0.44221790)×2.01898120119059e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01898120119059e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01898120119059e-05× 40589641000000 ar = 71797.3673609602m²