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← 267.90 m → | N 28 |
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↑ 267.84 m ↓ |
↑ 267.84 m ↓ |
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N 28 |
← 267.90 m → 71 753 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570377349853516 y=0.416713714599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570377349853516 × 217)
floor (0.570377349853516 × 131072)
floor (74760.5)tx = 74760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416713714599609 × 217)
floor (0.416713714599609 × 131072)
floor (54619.5)ty = 54619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74760 / 54619 ti = "17/74760/54619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74760/54619.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74760 ÷ 217
74760 ÷ 131072x = 0.57037353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54619 ÷ 217
54619 ÷ 131072y = 0.416709899902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57037353515625 × 2 - 1) × π
0.1407470703125 × 3.1415926535Λ = 0.44216996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416709899902344 × 2 - 1) × π
0.166580200195312 × 3.1415926535Φ = 0.523327133152153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44216996} λ = 0.44216996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523327133152153))-π/2
2×atan(1.68763329985615)-π/2
2×1.03587589541312-π/2
2.07175179082625-1.57079632675φ = 0.50095546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44216996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.334473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50095546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.702634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74760 KachelY 54619 0.44216996 0.50095546 25.334473 28.702634 Oben rechts KachelX + 1 74761 KachelY 54619 0.44221790 0.50095546 25.337219 28.702634 Unten links KachelX 74760 KachelY + 1 54620 0.44216996 0.50091342 25.334473 28.700225 Unten rechts KachelX + 1 74761 KachelY + 1 54620 0.44221790 0.50091342 25.337219 28.700225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50095546-0.50091342) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dl = 267.83683999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50095546-0.50091342) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dr = 267.83683999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44216996-0.44221790) × cos(0.50095546) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877124089460751 × 6371000do = 267.896274095511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44216996-0.44221790) × cos(0.50091342) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877144278976417 × 6371000du = 267.902440493273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50095546)-sin(0.50091342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877124089460751-0.877144278976417)× R²
abs(0.44221790-0.44216996)×2.0189515665292e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0189515665292e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0189515665292e-05× 40589641000000 ar = 71753.3173063081m²