↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 243.59 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 243.74 m ↓ |
↑ 2 243.74 m ↓ |
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N 23 |
← 2 243.93 m → 5 034 410 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456329345703125 y=0.433380126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456329345703125 × 214)
floor (0.456329345703125 × 16384)
floor (7476.5)tx = 7476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433380126953125 × 214)
floor (0.433380126953125 × 16384)
floor (7100.5)ty = 7100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7476 / 7100 ti = "14/7476/7100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7476/7100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7476 ÷ 214
7476 ÷ 16384x = 0.456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7100 ÷ 214
7100 ÷ 16384y = 0.433349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456298828125 × 2 - 1) × π
-0.08740234375 × 3.1415926535Λ = -0.27458256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433349609375 × 2 - 1) × π
0.13330078125 × 3.1415926535Φ = 0.418776755080811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27458256} λ = -0.27458256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.418776755080811))-π/2
2×atan(1.52010096209132)-π/2
2×0.988921705698008-π/2
1.97784341139602-1.57079632675φ = 0.40704708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27458256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.732422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40704708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.322080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7476 KachelY 7100 -0.27458256 0.40704708 -15.732422 23.322080 Oben rechts KachelX + 1 7477 KachelY 7100 -0.27419907 0.40704708 -15.710449 23.322080 Unten links KachelX 7476 KachelY + 1 7101 -0.27458256 0.40669490 -15.732422 23.301901 Unten rechts KachelX + 1 7477 KachelY + 1 7101 -0.27419907 0.40669490 -15.710449 23.301901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40704708-0.40669490) × R
0.00035217999999998 × 6371000dl = 2243.73877999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40704708-0.40669490) × R
0.00035217999999998 × 6371000dr = 2243.73877999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27458256--0.27419907) × cos(0.40704708) × R
0.000383489999999986 × 0.918293884039723 × 6371000do = 2243.58919905232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27458256--0.27419907) × cos(0.40669490) × R
0.000383489999999986 × 0.91843325494258 × 6371000du = 2243.92971210347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40704708)-sin(0.40669490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918293884039723-0.91843325494258)× R²
abs(-0.27419907--0.27458256)×0.00013937090285665× R²
0.000383489999999986×0.00013937090285665× 6371000²
0.000383489999999986×0.00013937090285665× 40589641000000 ar = 5034410.15550675m²