↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 1 270.97 m → | N 58 |
→ |
↑ 1 271.21 m ↓ |
↑ 1 271.21 m ↓ |
|||
N 58 |
← 1 271.39 m → 1 615 928 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456329345703125 y=0.297760009765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456329345703125 × 214)
floor (0.456329345703125 × 16384)
floor (7476.5)tx = 7476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297760009765625 × 214)
floor (0.297760009765625 × 16384)
floor (4878.5)ty = 4878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7476 / 4878 ti = "14/7476/4878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7476/4878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7476 ÷ 214
7476 ÷ 16384x = 0.456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4878 ÷ 214
4878 ÷ 16384y = 0.2977294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456298828125 × 2 - 1) × π
-0.08740234375 × 3.1415926535Λ = -0.27458256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2977294921875 × 2 - 1) × π
0.404541015625 × 3.1415926535Φ = 1.27090308272693 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27458256} λ = -0.27458256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27090308272693))-π/2
2×atan(3.56406975927656)-π/2
2×1.29725161179002-π/2
2.59450322358004-1.57079632675φ = 1.02370690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27458256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.732422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02370690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.654085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7476 KachelY 4878 -0.27458256 1.02370690 -15.732422 58.654085 Oben rechts KachelX + 1 7477 KachelY 4878 -0.27419907 1.02370690 -15.710449 58.654085 Unten links KachelX 7476 KachelY + 1 4879 -0.27458256 1.02350737 -15.732422 58.642653 Unten rechts KachelX + 1 7477 KachelY + 1 4879 -0.27419907 1.02350737 -15.710449 58.642653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02370690-1.02350737) × R
0.00019953000000017 × 6371000dl = 1271.20563000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02370690-1.02350737) × R
0.00019953000000017 × 6371000dr = 1271.20563000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27458256--0.27419907) × cos(1.02370690) × R
0.000383489999999986 × 0.520203683449229 × 6371000do = 1270.96933321559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27458256--0.27419907) × cos(1.02350737) × R
0.000383489999999986 × 0.52037408013868 × 6371000du = 1271.38564892742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02370690)-sin(1.02350737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520203683449229-0.52037408013868)× R²
abs(-0.27419907--0.27458256)×0.000170396689450847× R²
0.000383489999999986×0.000170396689450847× 6371000²
0.000383489999999986×0.000170396689450847× 40589641000000 ar = 1615927.98874252m²