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← | N 58 |
← 1 268.06 m → | N 58 |
→ |
↑ 1 268.34 m ↓ |
↑ 1 268.34 m ↓ |
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N 58 |
← 1 268.47 m → 1 608 590 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456329345703125 y=0.297332763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456329345703125 × 214)
floor (0.456329345703125 × 16384)
floor (7476.5)tx = 7476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297332763671875 × 214)
floor (0.297332763671875 × 16384)
floor (4871.5)ty = 4871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7476 / 4871 ti = "14/7476/4871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7476/4871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7476 ÷ 214
7476 ÷ 16384x = 0.456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4871 ÷ 214
4871 ÷ 16384y = 0.29730224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456298828125 × 2 - 1) × π
-0.08740234375 × 3.1415926535Λ = -0.27458256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29730224609375 × 2 - 1) × π
0.4053955078125 × 3.1415926535Φ = 1.27358754910565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27458256} λ = -0.27458256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27358754910565))-π/2
2×atan(3.57365023820018)-π/2
2×1.29794904642488-π/2
2.59589809284976-1.57079632675φ = 1.02510177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27458256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.732422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02510177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.734005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7476 KachelY 4871 -0.27458256 1.02510177 -15.732422 58.734005 Oben rechts KachelX + 1 7477 KachelY 4871 -0.27419907 1.02510177 -15.710449 58.734005 Unten links KachelX 7476 KachelY + 1 4872 -0.27458256 1.02490269 -15.732422 58.722599 Unten rechts KachelX + 1 7477 KachelY + 1 4872 -0.27419907 1.02490269 -15.710449 58.722599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02510177-1.02490269) × R
0.000199080000000018 × 6371000dl = 1268.33868000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02510177-1.02490269) × R
0.000199080000000018 × 6371000dr = 1268.33868000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27458256--0.27419907) × cos(1.02510177) × R
0.000383489999999986 × 0.519011899882269 × 6371000do = 1268.05754997831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27458256--0.27419907) × cos(1.02490269) × R
0.000383489999999986 × 0.519182056613281 × 6371000du = 1268.47327942014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02510177)-sin(1.02490269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519011899882269-0.519182056613281)× R²
abs(-0.27419907--0.27458256)×0.000170156731012283× R²
0.000383489999999986×0.000170156731012283× 6371000²
0.000383489999999986×0.000170156731012283× 40589641000000 ar = 1608590.08728336m²