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← | N 28 |
← 267.89 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.90 m ↓ |
↑ 267.90 m ↓ |
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N 28 |
← 267.90 m → 71 769 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570369720458984 y=0.416774749755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570369720458984 × 217)
floor (0.570369720458984 × 131072)
floor (74759.5)tx = 74759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416774749755859 × 217)
floor (0.416774749755859 × 131072)
floor (54627.5)ty = 54627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74759 / 54627 ti = "17/74759/54627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74759/54627.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74759 ÷ 217
74759 ÷ 131072x = 0.570365905761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54627 ÷ 217
54627 ÷ 131072y = 0.416770935058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570365905761719 × 2 - 1) × π
0.140731811523438 × 3.1415926535Λ = 0.44212203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416770935058594 × 2 - 1) × π
0.166458129882812 × 3.1415926535Φ = 0.522943637955193 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44212203} λ = 0.44212203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522943637955193))-π/2
2×atan(1.68698622467447)-π/2
2×1.0357076934898-π/2
2.0714153869796-1.57079632675φ = 0.50061906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44212203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.331726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50061906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.683359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74759 KachelY 54627 0.44212203 0.50061906 25.331726 28.683359 Oben rechts KachelX + 1 74760 KachelY 54627 0.44216996 0.50061906 25.334473 28.683359 Unten links KachelX 74759 KachelY + 1 54628 0.44212203 0.50057701 25.331726 28.680950 Unten rechts KachelX + 1 74760 KachelY + 1 54628 0.44216996 0.50057701 25.334473 28.680950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50061906-0.50057701) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dl = 267.9005500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50061906-0.50057701) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dr = 267.9005500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44212203-0.44216996) × cos(0.50061906) × R
4.79299999999738e-05 × 0.877285600575106 × 6371000do = 267.889711881237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44212203-0.44216996) × cos(0.50057701) × R
4.79299999999738e-05 × 0.877305782484291 × 6371000du = 267.895874669995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50061906)-sin(0.50057701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877285600575106-0.877305782484291)× R²
abs(0.44216996-0.44212203)×2.01819091854016e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.01819091854016e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.01819091854016e-05× 40589641000000 ar = 71768.6266701216m²