↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.87 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.90 m ↓ |
↑ 267.90 m ↓ |
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N 28 |
← 267.88 m → 71 764 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570369720458984 y=0.416751861572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570369720458984 × 217)
floor (0.570369720458984 × 131072)
floor (74759.5)tx = 74759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416751861572266 × 217)
floor (0.416751861572266 × 131072)
floor (54624.5)ty = 54624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74759 / 54624 ti = "17/74759/54624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74759/54624.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74759 ÷ 217
74759 ÷ 131072x = 0.570365905761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54624 ÷ 217
54624 ÷ 131072y = 0.416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570365905761719 × 2 - 1) × π
0.140731811523438 × 3.1415926535Λ = 0.44212203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416748046875 × 2 - 1) × π
0.16650390625 × 3.1415926535Φ = 0.523087448654053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44212203} λ = 0.44212203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523087448654053))-π/2
2×atan(1.68722884878796)-π/2
2×1.03577077284025-π/2
2.07154154568049-1.57079632675φ = 0.50074522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44212203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.331726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50074522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.690588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74759 KachelY 54624 0.44212203 0.50074522 25.331726 28.690588 Oben rechts KachelX + 1 74760 KachelY 54624 0.44216996 0.50074522 25.334473 28.690588 Unten links KachelX 74759 KachelY + 1 54625 0.44212203 0.50070317 25.331726 28.688178 Unten rechts KachelX + 1 74760 KachelY + 1 54625 0.44216996 0.50070317 25.334473 28.688178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50074522-0.50070317) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dl = 267.9005500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50074522-0.50070317) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dr = 267.9005500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44212203-0.44216996) × cos(0.50074522) × R
4.79299999999738e-05 × 0.877225040739587 × 6371000do = 267.871219206927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44212203-0.44216996) × cos(0.50070317) × R
4.79299999999738e-05 × 0.87724522730269 × 6371000du = 267.877383416814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50074522)-sin(0.50070317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877225040739587-0.87724522730269)× R²
abs(0.44216996-0.44212203)×2.01865631029863e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.01865631029863e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.01865631029863e-05× 40589641000000 ar = 71763.6726628869m²