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← 268.71 m → | N 28 |
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↑ 268.73 m ↓ |
↑ 268.73 m ↓ |
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N 28 |
← 268.71 m → 72 210 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570346832275391 y=0.417720794677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570346832275391 × 217)
floor (0.570346832275391 × 131072)
floor (74756.5)tx = 74756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417720794677734 × 217)
floor (0.417720794677734 × 131072)
floor (54751.5)ty = 54751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74756 / 54751 ti = "17/74756/54751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74756/54751.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74756 ÷ 217
74756 ÷ 131072x = 0.570343017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54751 ÷ 217
54751 ÷ 131072y = 0.417716979980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570343017578125 × 2 - 1) × π
0.14068603515625 × 3.1415926535Λ = 0.44197821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417716979980469 × 2 - 1) × π
0.164566040039062 × 3.1415926535Φ = 0.516999462402306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44197821} λ = 0.44197821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516999462402306))-π/2
2×atan(1.67698822676552)-π/2
2×1.03309661256286-π/2
2.06619322512572-1.57079632675φ = 0.49539690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44197821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.323486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49539690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.384152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74756 KachelY 54751 0.44197821 0.49539690 25.323486 28.384152 Oben rechts KachelX + 1 74757 KachelY 54751 0.44202615 0.49539690 25.326233 28.384152 Unten links KachelX 74756 KachelY + 1 54752 0.44197821 0.49535472 25.323486 28.381735 Unten rechts KachelX + 1 74757 KachelY + 1 54752 0.44202615 0.49535472 25.326233 28.381735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49539690-0.49535472) × R
4.21799999999473e-05 × 6371000dl = 268.728779999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49539690-0.49535472) × R
4.21799999999473e-05 × 6371000dr = 268.728779999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44197821-0.44202615) × cos(0.49539690) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879780100468202 × 6371000do = 268.70748822291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44197821-0.44202615) × cos(0.49535472) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879800151250806 × 6371000du = 268.713612248024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49539690)-sin(0.49535472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879780100468202-0.879800151250806)× R²
abs(0.44202615-0.44197821)×2.00507826036977e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00507826036977e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00507826036977e-05× 40589641000000 ar = 72210.2583484648m²