↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.55 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.54 m ↓ |
↑ 268.54 m ↓ |
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N 28 |
← 268.56 m → 72 118 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570346832275391 y=0.417530059814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570346832275391 × 217)
floor (0.570346832275391 × 131072)
floor (74756.5)tx = 74756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417530059814453 × 217)
floor (0.417530059814453 × 131072)
floor (54726.5)ty = 54726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74756 / 54726 ti = "17/74756/54726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74756/54726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74756 ÷ 217
74756 ÷ 131072x = 0.570343017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54726 ÷ 217
54726 ÷ 131072y = 0.417526245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570343017578125 × 2 - 1) × π
0.14068603515625 × 3.1415926535Λ = 0.44197821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417526245117188 × 2 - 1) × π
0.164947509765625 × 3.1415926535Φ = 0.518197884892807 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44197821} λ = 0.44197821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518197884892807))-π/2
2×atan(1.67899917191304)-π/2
2×1.03362363645637-π/2
2.06724727291273-1.57079632675φ = 0.49645095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44197821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.323486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49645095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.444544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74756 KachelY 54726 0.44197821 0.49645095 25.323486 28.444544 Oben rechts KachelX + 1 74757 KachelY 54726 0.44202615 0.49645095 25.326233 28.444544 Unten links KachelX 74756 KachelY + 1 54727 0.44197821 0.49640880 25.323486 28.442129 Unten rechts KachelX + 1 74757 KachelY + 1 54727 0.44202615 0.49640880 25.326233 28.442129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49645095-0.49640880) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dl = 268.537650000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49645095-0.49640880) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dr = 268.537650000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44197821-0.44202615) × cos(0.49645095) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879278536624135 × 6371000do = 268.554297714679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44197821-0.44202615) × cos(0.49640880) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879298612222786 × 6371000du = 268.560429319252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49645095)-sin(0.49640880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879278536624135-0.879298612222786)× R²
abs(0.44202615-0.44197821)×2.00755986505818e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00755986505818e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00755986505818e-05× 40589641000000 ar = 72117.7632997772m²