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← 267.83 m → | N 28 |
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↑ 267.90 m ↓ |
↑ 267.90 m ↓ |
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N 28 |
← 267.83 m → 71 752 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570339202880859 y=0.416698455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570339202880859 × 217)
floor (0.570339202880859 × 131072)
floor (74755.5)tx = 74755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416698455810547 × 217)
floor (0.416698455810547 × 131072)
floor (54617.5)ty = 54617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74755 / 54617 ti = "17/74755/54617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74755/54617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74755 ÷ 217
74755 ÷ 131072x = 0.570335388183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54617 ÷ 217
54617 ÷ 131072y = 0.416694641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570335388183594 × 2 - 1) × π
0.140670776367188 × 3.1415926535Λ = 0.44193028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416694641113281 × 2 - 1) × π
0.166610717773438 × 3.1415926535Φ = 0.523423006951393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44193028} λ = 0.44193028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523423006951393))-π/2
2×atan(1.68779510742876)-π/2
2×1.03591794105442-π/2
2.07183588210883-1.57079632675φ = 0.50103956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44193028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.320740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50103956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.707452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74755 KachelY 54617 0.44193028 0.50103956 25.320740 28.707452 Oben rechts KachelX + 1 74756 KachelY 54617 0.44197821 0.50103956 25.323486 28.707452 Unten links KachelX 74755 KachelY + 1 54618 0.44193028 0.50099751 25.320740 28.705043 Unten rechts KachelX + 1 74756 KachelY + 1 54618 0.44197821 0.50099751 25.323486 28.705043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50103956-0.50099751) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dl = 267.9005500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50103956-0.50099751) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dr = 267.9005500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44193028-0.44197821) × cos(0.50103956) × R
4.79299999999738e-05 × 0.877083696172119 × 6371000do = 267.828057942875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44193028-0.44197821) × cos(0.50099751) × R
4.79299999999738e-05 × 0.877103893591884 × 6371000du = 267.834225467975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50103956)-sin(0.50099751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877083696172119-0.877103893591884)× R²
abs(0.44197821-0.44193028)×2.01974197650001e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.01974197650001e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.01974197650001e-05× 40589641000000 ar = 71752.1101806073m²