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← | N 28 |
← 268.68 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.67 m ↓ |
↑ 268.67 m ↓ |
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N 28 |
← 268.69 m → 72 187 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570323944091797 y=0.417690277099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570323944091797 × 217)
floor (0.570323944091797 × 131072)
floor (74753.5)tx = 74753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417690277099609 × 217)
floor (0.417690277099609 × 131072)
floor (54747.5)ty = 54747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74753 / 54747 ti = "17/74753/54747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74753/54747.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74753 ÷ 217
74753 ÷ 131072x = 0.570320129394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54747 ÷ 217
54747 ÷ 131072y = 0.417686462402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570320129394531 × 2 - 1) × π
0.140640258789062 × 3.1415926535Λ = 0.44183440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417686462402344 × 2 - 1) × π
0.164627075195312 × 3.1415926535Φ = 0.517191210000786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44183440} λ = 0.44183440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517191210000786))-π/2
2×atan(1.67730981606168)-π/2
2×1.0331809565791-π/2
2.06636191315819-1.57079632675φ = 0.49556559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44183440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.315246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49556559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.393817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74753 KachelY 54747 0.44183440 0.49556559 25.315246 28.393817 Oben rechts KachelX + 1 74754 KachelY 54747 0.44188234 0.49556559 25.317993 28.393817 Unten links KachelX 74753 KachelY + 1 54748 0.44183440 0.49552342 25.315246 28.391401 Unten rechts KachelX + 1 74754 KachelY + 1 54748 0.44188234 0.49552342 25.317993 28.391401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49556559-0.49552342) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dl = 268.665070000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49556559-0.49552342) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dr = 268.665070000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44183440-0.44188234) × cos(0.49556559) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879699895951394 × 6371000do = 268.682991698701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44183440-0.44188234) × cos(0.49552342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8797199482388 × 6371000du = 268.689116183421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49556559)-sin(0.49552342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879699895951394-0.8797199482388)× R²
abs(0.44188234-0.44183440)×2.00522874062026e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00522874062026e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00522874062026e-05× 40589641000000 ar = 72186.5575007946m²