↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.88 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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N 25 |
← 275.89 m → 76 124 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570316314697266 y=0.427066802978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570316314697266 × 217)
floor (0.570316314697266 × 131072)
floor (74752.5)tx = 74752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427066802978516 × 217)
floor (0.427066802978516 × 131072)
floor (55976.5)ty = 55976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74752 / 55976 ti = "17/74752/55976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74752/55976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74752 ÷ 217
74752 ÷ 131072x = 0.5703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55976 ÷ 217
55976 ÷ 131072y = 0.42706298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5703125 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Λ = 0.44178647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42706298828125 × 2 - 1) × π
0.1458740234375 × 3.1415926535Φ = 0.458276760367737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44178647} λ = 0.44178647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458276760367737))-π/2
2×atan(1.58134659656994)-π/2
2×1.00691304171613-π/2
2.01382608343226-1.57079632675φ = 0.44302976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44178647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44302976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.383735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74752 KachelY 55976 0.44178647 0.44302976 25.312500 25.383735 Oben rechts KachelX + 1 74753 KachelY 55976 0.44183440 0.44302976 25.315246 25.383735 Unten links KachelX 74752 KachelY + 1 55977 0.44178647 0.44298645 25.312500 25.381254 Unten rechts KachelX + 1 74753 KachelY + 1 55977 0.44183440 0.44298645 25.315246 25.381254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44302976-0.44298645) × R
4.33100000000186e-05 × 6371000dl = 275.928010000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44302976-0.44298645) × R
4.33100000000186e-05 × 6371000dr = 275.928010000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44178647-0.44183440) × cos(0.44302976) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903457018284435 × 6371000do = 275.881469121251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44178647-0.44183440) × cos(0.44298645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903475583511001 × 6371000du = 275.887138236523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44302976)-sin(0.44298645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903457018284435-0.903475583511001)× R²
abs(0.44183440-0.44178647)×1.85652265666247e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85652265666247e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85652265666247e-05× 40589641000000 ar = 76124.2069162023m²