↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.38 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.41 m ↓ |
↑ 268.41 m ↓ |
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N 28 |
← 268.39 m → 72 037 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570316314697266 y=0.417385101318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570316314697266 × 217)
floor (0.570316314697266 × 131072)
floor (74752.5)tx = 74752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417385101318359 × 217)
floor (0.417385101318359 × 131072)
floor (54707.5)ty = 54707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74752 / 54707 ti = "17/74752/54707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74752/54707.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74752 ÷ 217
74752 ÷ 131072x = 0.5703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54707 ÷ 217
54707 ÷ 131072y = 0.417381286621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5703125 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Λ = 0.44178647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417381286621094 × 2 - 1) × π
0.165237426757812 × 3.1415926535Φ = 0.519108685985588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44178647} λ = 0.44178647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519108685985588))-π/2
2×atan(1.68052910281921)-π/2
2×1.03402397349668-π/2
2.06804794699337-1.57079632675φ = 0.49725162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44178647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49725162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.490419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74752 KachelY 54707 0.44178647 0.49725162 25.312500 28.490419 Oben rechts KachelX + 1 74753 KachelY 54707 0.44183440 0.49725162 25.315246 28.490419 Unten links KachelX 74752 KachelY + 1 54708 0.44178647 0.49720949 25.312500 28.488005 Unten rechts KachelX + 1 74753 KachelY + 1 54708 0.44183440 0.49720949 25.315246 28.488005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49725162-0.49720949) × R
4.21300000000291e-05 × 6371000dl = 268.410230000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49725162-0.49720949) × R
4.21300000000291e-05 × 6371000dr = 268.410230000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44178647-0.44183440) × cos(0.49725162) × R
4.79300000000293e-05 × 0.878896889344842 × 6371000do = 268.38173829119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44178647-0.44183440) × cos(0.49720949) × R
4.79300000000293e-05 × 0.878916985072001 × 6371000du = 268.38787476323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49725162)-sin(0.49720949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878896889344842-0.878916985072001)× R²
abs(0.44183440-0.44178647)×2.00957271595525e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00957271595525e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00957271595525e-05× 40589641000000 ar = 72037.2276590983m²