↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.63 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.67 m ↓ |
↑ 268.67 m ↓ |
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N 28 |
← 268.64 m → 72 173 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570308685302734 y=0.417629241943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570308685302734 × 217)
floor (0.570308685302734 × 131072)
floor (74751.5)tx = 74751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417629241943359 × 217)
floor (0.417629241943359 × 131072)
floor (54739.5)ty = 54739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74751 / 54739 ti = "17/74751/54739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74751/54739.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74751 ÷ 217
74751 ÷ 131072x = 0.570304870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54739 ÷ 217
54739 ÷ 131072y = 0.417625427246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570304870605469 × 2 - 1) × π
0.140609741210938 × 3.1415926535Λ = 0.44173853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417625427246094 × 2 - 1) × π
0.164749145507812 × 3.1415926535Φ = 0.517574705197746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44173853} λ = 0.44173853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517574705197746))-π/2
2×atan(1.6779531796755)-π/2
2×1.03334962153905-π/2
2.06669924307811-1.57079632675φ = 0.49590292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44173853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.309753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49590292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.413144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74751 KachelY 54739 0.44173853 0.49590292 25.309753 28.413144 Oben rechts KachelX + 1 74752 KachelY 54739 0.44178647 0.49590292 25.312500 28.413144 Unten links KachelX 74751 KachelY + 1 54740 0.44173853 0.49586075 25.309753 28.410728 Unten rechts KachelX + 1 74752 KachelY + 1 54740 0.44178647 0.49586075 25.312500 28.410728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49590292-0.49586075) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dl = 268.665070000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49590292-0.49586075) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dr = 268.665070000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44173853-0.44178647) × cos(0.49590292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879539435612306 × 6371000do = 268.633982980895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44173853-0.44178647) × cos(0.49586075) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879559500412626 × 6371000du = 268.640111287381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49590292)-sin(0.49586075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879539435612306-0.879559500412626)× R²
abs(0.44178647-0.44173853)×2.00648003201298e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00648003201298e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00648003201298e-05× 40589641000000 ar = 72173.3910836141m²