↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 429.35 m → | N 69 |
→ |
↑ 429.41 m ↓ |
↑ 429.41 m ↓ |
|||
N 69 |
← 429.42 m → 184 380 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228134155273438 y=0.228439331054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228134155273438 × 215)
floor (0.228134155273438 × 32768)
floor (7475.5)tx = 7475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228439331054688 × 215)
floor (0.228439331054688 × 32768)
floor (7485.5)ty = 7485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7475 / 7485 ti = "15/7475/7485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7475/7485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7475 ÷ 215
7475 ÷ 32768x = 0.228118896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7485 ÷ 215
7485 ÷ 32768y = 0.228424072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228118896484375 × 2 - 1) × π
-0.54376220703125 × 3.1415926535Λ = -1.70827935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228424072265625 × 2 - 1) × π
0.54315185546875 × 3.1415926535Φ = 1.70636187887552 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70827935} λ = -1.70827935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70636187887552))-π/2
2×atan(5.50888299220324)-π/2
2×1.39122663903168-π/2
2.78245327806336-1.57079632675φ = 1.21165695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70827935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.877197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21165695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.422829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7475 KachelY 7485 -1.70827935 1.21165695 -97.877197 69.422829 Oben rechts KachelX + 1 7476 KachelY 7485 -1.70808761 1.21165695 -97.866211 69.422829 Unten links KachelX 7475 KachelY + 1 7486 -1.70827935 1.21158955 -97.877197 69.418968 Unten rechts KachelX + 1 7476 KachelY + 1 7486 -1.70808761 1.21158955 -97.866211 69.418968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21165695-1.21158955) × R
6.74000000000508e-05 × 6371000dl = 429.405400000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21165695-1.21158955) × R
6.74000000000508e-05 × 6371000dr = 429.405400000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70827935--1.70808761) × cos(1.21165695) × R
0.000191739999999996 × 0.351468648390604 × 6371000do = 429.345503950813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70827935--1.70808761) × cos(1.21158955) × R
0.000191739999999996 × 0.351531747448811 × 6371000du = 429.422584216916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21165695)-sin(1.21158955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351468648390604-0.351531747448811)× R²
abs(-1.70808761--1.70827935)×6.30990582067836e-05× R²
0.000191739999999996×6.30990582067836e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.30990582067836e-05× 40589641000000 ar = 184379.827273329m²