↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 199 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 199.14 m ↓ |
↑ 2 199.14 m ↓ |
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N 25 |
← 2 199.36 m → 4 836 310 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456268310546875 y=0.425689697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456268310546875 × 214)
floor (0.456268310546875 × 16384)
floor (7475.5)tx = 7475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425689697265625 × 214)
floor (0.425689697265625 × 16384)
floor (6974.5)ty = 6974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7475 / 6974 ti = "14/7475/6974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7475/6974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7475 ÷ 214
7475 ÷ 16384x = 0.45623779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6974 ÷ 214
6974 ÷ 16384y = 0.4256591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45623779296875 × 2 - 1) × π
-0.0875244140625 × 3.1415926535Λ = -0.27496606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4256591796875 × 2 - 1) × π
0.148681640625 × 3.1415926535Φ = 0.467097149897827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27496606} λ = -0.27496606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467097149897827))-π/2
2×atan(1.59535638459844)-π/2
2×1.01088989787568-π/2
2.02177979575136-1.57079632675φ = 0.45098347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27496606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.754395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45098347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.839449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7475 KachelY 6974 -0.27496606 0.45098347 -15.754395 25.839449 Oben rechts KachelX + 1 7476 KachelY 6974 -0.27458256 0.45098347 -15.732422 25.839449 Unten links KachelX 7475 KachelY + 1 6975 -0.27496606 0.45063829 -15.754395 25.819672 Unten rechts KachelX + 1 7476 KachelY + 1 6975 -0.27458256 0.45063829 -15.732422 25.819672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45098347-0.45063829) × R
0.00034518 × 6371000dl = 2199.14178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45098347-0.45063829) × R
0.00034518 × 6371000dr = 2199.14178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27496606--0.27458256) × cos(0.45098347) × R
0.000383500000000037 × 0.900018891405658 × 6371000do = 2198.99680696549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27496606--0.27458256) × cos(0.45063829) × R
0.000383500000000037 × 0.900169284793334 × 6371000du = 2199.36425989614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45098347)-sin(0.45063829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900018891405658-0.900169284793334)× R²
abs(-0.27458256--0.27496606)×0.00015039338767564× R²
0.000383500000000037×0.00015039338767564× 6371000²
0.000383500000000037×0.00015039338767564× 40589641000000 ar = 4836309.84085054m²