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← 264.84 m → | N 29 |
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↑ 264.91 m ↓ |
↑ 264.91 m ↓ |
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N 29 |
← 264.84 m → 70 158 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570293426513672 y=0.413043975830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570293426513672 × 217)
floor (0.570293426513672 × 131072)
floor (74749.5)tx = 74749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413043975830078 × 217)
floor (0.413043975830078 × 131072)
floor (54138.5)ty = 54138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74749 / 54138 ti = "17/74749/54138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74749/54138.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74749 ÷ 217
74749 ÷ 131072x = 0.570289611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54138 ÷ 217
54138 ÷ 131072y = 0.413040161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570289611816406 × 2 - 1) × π
0.140579223632812 × 3.1415926535Λ = 0.44164266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413040161132812 × 2 - 1) × π
0.173919677734375 × 3.1415926535Φ = 0.5463847818694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44164266} λ = 0.44164266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.5463847818694))-π/2
2×atan(1.72699824313218)-π/2
2×1.0459316411731-π/2
2.0918632823462-1.57079632675φ = 0.52106696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44164266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.304260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52106696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.854938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74749 KachelY 54138 0.44164266 0.52106696 25.304260 29.854938 Oben rechts KachelX + 1 74750 KachelY 54138 0.44169059 0.52106696 25.307007 29.854938 Unten links KachelX 74749 KachelY + 1 54139 0.44164266 0.52102538 25.304260 29.852555 Unten rechts KachelX + 1 74750 KachelY + 1 54139 0.44169059 0.52102538 25.307007 29.852555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52106696-0.52102538) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dl = 264.906179999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52106696-0.52102538) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dr = 264.906179999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44164266-0.44169059) × cos(0.52106696) × R
4.79299999999738e-05 × 0.867288534582153 × 6371000do = 264.836987515587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44164266-0.44169059) × cos(0.52102538) × R
4.79299999999738e-05 × 0.867309232596887 × 6371000du = 264.843307903383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52106696)-sin(0.52102538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867288534582153-0.867309232596887)× R²
abs(0.44169059-0.44164266)×2.06980147332558e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.06980147332558e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.06980147332558e-05× 40589641000000 ar = 70157.7918504639m²