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← | N 29 |
← 264.94 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.91 m ↓ |
↑ 264.91 m ↓ |
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N 29 |
← 264.95 m → 70 186 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570278167724609 y=0.413105010986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570278167724609 × 217)
floor (0.570278167724609 × 131072)
floor (74747.5)tx = 74747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413105010986328 × 217)
floor (0.413105010986328 × 131072)
floor (54146.5)ty = 54146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74747 / 54146 ti = "17/74747/54146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74747/54146.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74747 ÷ 217
74747 ÷ 131072x = 0.570274353027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54146 ÷ 217
54146 ÷ 131072y = 0.413101196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570274353027344 × 2 - 1) × π
0.140548706054688 × 3.1415926535Λ = 0.44154678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413101196289062 × 2 - 1) × π
0.173797607421875 × 3.1415926535Φ = 0.54600128667244 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44154678} λ = 0.44154678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.54600128667244))-π/2
2×atan(1.72633607457813)-π/2
2×1.04576532480715-π/2
2.09153064961429-1.57079632675φ = 0.52073432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44154678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.298767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52073432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.835879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74747 KachelY 54146 0.44154678 0.52073432 25.298767 29.835879 Oben rechts KachelX + 1 74748 KachelY 54146 0.44159472 0.52073432 25.301514 29.835879 Unten links KachelX 74747 KachelY + 1 54147 0.44154678 0.52069274 25.298767 29.833496 Unten rechts KachelX + 1 74748 KachelY + 1 54147 0.44159472 0.52069274 25.301514 29.833496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52073432-0.52069274) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dl = 264.906179999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52073432-0.52069274) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dr = 264.906179999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44154678-0.44159472) × cos(0.52073432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867454076712357 × 6371000do = 264.942803295715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44154678-0.44159472) × cos(0.52069274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867474762730186 × 6371000du = 264.949121338018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52073432)-sin(0.52069274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867454076712357-0.867474762730186)× R²
abs(0.44159472-0.44154678)×2.0686017829008e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0686017829008e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0686017829008e-05× 40589641000000 ar = 70185.8227939735m²