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↑ 268.03 m ↓ |
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N 28 |
← 268.09 m → 71 856 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570262908935547 y=0.416950225830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570262908935547 × 217)
floor (0.570262908935547 × 131072)
floor (74745.5)tx = 74745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416950225830078 × 217)
floor (0.416950225830078 × 131072)
floor (54650.5)ty = 54650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74745 / 54650 ti = "17/74745/54650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74745/54650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74745 ÷ 217
74745 ÷ 131072x = 0.570259094238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54650 ÷ 217
54650 ÷ 131072y = 0.416946411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570259094238281 × 2 - 1) × π
0.140518188476562 × 3.1415926535Λ = 0.44145091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416946411132812 × 2 - 1) × π
0.166107177734375 × 3.1415926535Φ = 0.521841089263931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44145091} λ = 0.44145091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.521841089263931))-π/2
2×atan(1.68512726520526)-π/2
2×1.03522394053285-π/2
2.07044788106569-1.57079632675φ = 0.49965155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44145091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.293274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49965155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.627925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74745 KachelY 54650 0.44145091 0.49965155 25.293274 28.627925 Oben rechts KachelX + 1 74746 KachelY 54650 0.44149885 0.49965155 25.296021 28.627925 Unten links KachelX 74745 KachelY + 1 54651 0.44145091 0.49960948 25.293274 28.625515 Unten rechts KachelX + 1 74746 KachelY + 1 54651 0.44149885 0.49960948 25.296021 28.625515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49965155-0.49960948) × R
4.20700000000052e-05 × 6371000dl = 268.027970000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49965155-0.49960948) × R
4.20700000000052e-05 × 6371000dr = 268.027970000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44145091-0.44149885) × cos(0.49965155) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877749564439022 × 6371000do = 268.087310253601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44145091-0.44149885) × cos(0.49960948) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877769720228704 × 6371000du = 268.09346635058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49965155)-sin(0.49960948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877749564439022-0.877769720228704)× R²
abs(0.44149885-0.44145091)×2.01557896825078e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01557896825078e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01557896825078e-05× 40589641000000 ar = 71855.7225636779m²