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← 264.96 m → | N 29 |
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↑ 264.91 m ↓ |
↑ 264.91 m ↓ |
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N 29 |
← 264.96 m → 70 189 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570262908935547 y=0.413120269775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570262908935547 × 217)
floor (0.570262908935547 × 131072)
floor (74745.5)tx = 74745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413120269775391 × 217)
floor (0.413120269775391 × 131072)
floor (54148.5)ty = 54148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74745 / 54148 ti = "17/74745/54148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74745/54148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74745 ÷ 217
74745 ÷ 131072x = 0.570259094238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54148 ÷ 217
54148 ÷ 131072y = 0.413116455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570259094238281 × 2 - 1) × π
0.140518188476562 × 3.1415926535Λ = 0.44145091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413116455078125 × 2 - 1) × π
0.17376708984375 × 3.1415926535Φ = 0.545905412873199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44145091} λ = 0.44145091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.545905412873199))-π/2
2×atan(1.7261705721137)-π/2
2×1.04572374075651-π/2
2.09144748151303-1.57079632675φ = 0.52065115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44145091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.293274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52065115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.831113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74745 KachelY 54148 0.44145091 0.52065115 25.293274 29.831113 Oben rechts KachelX + 1 74746 KachelY 54148 0.44149885 0.52065115 25.296021 29.831113 Unten links KachelX 74745 KachelY + 1 54149 0.44145091 0.52060957 25.293274 29.828731 Unten rechts KachelX + 1 74746 KachelY + 1 54149 0.44149885 0.52060957 25.296021 29.828731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52065115-0.52060957) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dl = 264.906179999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52065115-0.52060957) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dr = 264.906179999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44145091-0.44149885) × cos(0.52065115) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867495452222693 × 6371000do = 264.955440441884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44145091-0.44149885) × cos(0.52060957) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867516135240577 × 6371000du = 264.961757567926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52065115)-sin(0.52060957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867495452222693-0.867516135240577)× R²
abs(0.44149885-0.44145091)×2.0683017884604e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0683017884604e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0683017884604e-05× 40589641000000 ar = 70189.1703305651m²