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← | N 28 |
← 268.08 m → | N 28 |
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↑ 268.09 m ↓ |
↑ 268.09 m ↓ |
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N 28 |
← 268.09 m → 71 871 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570255279541016 y=0.416942596435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570255279541016 × 217)
floor (0.570255279541016 × 131072)
floor (74744.5)tx = 74744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416942596435547 × 217)
floor (0.416942596435547 × 131072)
floor (54649.5)ty = 54649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74744 / 54649 ti = "17/74744/54649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74744/54649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74744 ÷ 217
74744 ÷ 131072x = 0.57025146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54649 ÷ 217
54649 ÷ 131072y = 0.416938781738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57025146484375 × 2 - 1) × π
0.1405029296875 × 3.1415926535Λ = 0.44140297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416938781738281 × 2 - 1) × π
0.166122436523438 × 3.1415926535Φ = 0.521889026163551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44140297} λ = 0.44140297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.521889026163551))-π/2
2×atan(1.68520804691801)-π/2
2×1.03524497858758-π/2
2.07048995717515-1.57079632675φ = 0.49969363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44140297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.290527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49969363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.630336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74744 KachelY 54649 0.44140297 0.49969363 25.290527 28.630336 Oben rechts KachelX + 1 74745 KachelY 54649 0.44145091 0.49969363 25.293274 28.630336 Unten links KachelX 74744 KachelY + 1 54650 0.44140297 0.49965155 25.290527 28.627925 Unten rechts KachelX + 1 74745 KachelY + 1 54650 0.44145091 0.49965155 25.293274 28.627925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49969363-0.49965155) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dl = 268.091679999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49969363-0.49965155) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dr = 268.091679999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44140297-0.44145091) × cos(0.49969363) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877729402304257 × 6371000do = 268.08115221836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44140297-0.44145091) × cos(0.49965155) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877749564439022 × 6371000du = 268.08731025329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49969363)-sin(0.49965155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877729402304257-0.877749564439022)× R²
abs(0.44145091-0.44140297)×2.01621347646341e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01621347646341e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01621347646341e-05× 40589641000000 ar = 71871.1519441339m²