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← | N 29 |
← 264.77 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.72 m ↓ |
↑ 264.72 m ↓ |
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N 29 |
← 264.78 m → 70 090 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570255279541016 y=0.412899017333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570255279541016 × 217)
floor (0.570255279541016 × 131072)
floor (74744.5)tx = 74744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412899017333984 × 217)
floor (0.412899017333984 × 131072)
floor (54119.5)ty = 54119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74744 / 54119 ti = "17/74744/54119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74744/54119.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74744 ÷ 217
74744 ÷ 131072x = 0.57025146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54119 ÷ 217
54119 ÷ 131072y = 0.412895202636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57025146484375 × 2 - 1) × π
0.1405029296875 × 3.1415926535Λ = 0.44140297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412895202636719 × 2 - 1) × π
0.174209594726562 × 3.1415926535Φ = 0.547295582962181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44140297} λ = 0.44140297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547295582962181))-π/2
2×atan(1.72857191155993)-π/2
2×1.04632651528045-π/2
2.09265303056089-1.57079632675φ = 0.52185670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44140297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.290527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52185670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.900186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74744 KachelY 54119 0.44140297 0.52185670 25.290527 29.900186 Oben rechts KachelX + 1 74745 KachelY 54119 0.44145091 0.52185670 25.293274 29.900186 Unten links KachelX 74744 KachelY + 1 54120 0.44140297 0.52181515 25.290527 29.897806 Unten rechts KachelX + 1 74745 KachelY + 1 54120 0.44145091 0.52181515 25.293274 29.897806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52185670-0.52181515) × R
4.15499999999458e-05 × 6371000dl = 264.715049999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52185670-0.52181515) × R
4.15499999999458e-05 × 6371000dr = 264.715049999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44140297-0.44145091) × cos(0.52185670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866895127024538 × 6371000do = 264.77208567369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44140297-0.44145091) × cos(0.52181515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866915838559009 × 6371000du = 264.778411509432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52185670)-sin(0.52181515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866895127024538-0.866915838559009)× R²
abs(0.44145091-0.44140297)×2.07115344709186e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07115344709186e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07115344709186e-05× 40589641000000 ar = 70089.9931797137m²