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← | N 25 |
← 275.96 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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N 25 |
← 275.97 m → 76 146 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570232391357422 y=0.427097320556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570232391357422 × 217)
floor (0.570232391357422 × 131072)
floor (74741.5)tx = 74741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427097320556641 × 217)
floor (0.427097320556641 × 131072)
floor (55980.5)ty = 55980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74741 / 55980 ti = "17/74741/55980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74741/55980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74741 ÷ 217
74741 ÷ 131072x = 0.570228576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55980 ÷ 217
55980 ÷ 131072y = 0.427093505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570228576660156 × 2 - 1) × π
0.140457153320312 × 3.1415926535Λ = 0.44125916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427093505859375 × 2 - 1) × π
0.14581298828125 × 3.1415926535Φ = 0.458085012769257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44125916} λ = 0.44125916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458085012769257))-π/2
2×atan(1.58104340622662)-π/2
2×1.00682642029962-π/2
2.01365284059924-1.57079632675φ = 0.44285651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44125916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.282288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44285651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.373809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74741 KachelY 55980 0.44125916 0.44285651 25.282288 25.373809 Oben rechts KachelX + 1 74742 KachelY 55980 0.44130710 0.44285651 25.285034 25.373809 Unten links KachelX 74741 KachelY + 1 55981 0.44125916 0.44281320 25.282288 25.371327 Unten rechts KachelX + 1 74742 KachelY + 1 55981 0.44130710 0.44281320 25.285034 25.371327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44285651-0.44281320) × R
4.33099999999631e-05 × 6371000dl = 275.928009999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44285651-0.44281320) × R
4.33099999999631e-05 × 6371000dr = 275.928009999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44125916-0.44130710) × cos(0.44285651) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903531273307584 × 6371000do = 275.96170776325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44125916-0.44130710) × cos(0.44281320) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903549831754751 × 6371000du = 275.967375990709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44285651)-sin(0.44281320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903531273307584-0.903549831754751)× R²
abs(0.44130710-0.44125916)×1.85584471669165e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85584471669165e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85584471669165e-05× 40589641000000 ar = 76146.3468825648m²