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← 254.12 m → | S 33 |
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↑ 254.14 m ↓ |
↑ 254.14 m ↓ |
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S 33 |
← 254.12 m → 64 582 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570224761962891 y=0.599506378173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570224761962891 × 217)
floor (0.570224761962891 × 131072)
floor (74740.5)tx = 74740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599506378173828 × 217)
floor (0.599506378173828 × 131072)
floor (78578.5)ty = 78578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74740 / 78578 ti = "17/74740/78578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74740/78578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74740 ÷ 217
74740 ÷ 131072x = 0.570220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78578 ÷ 217
78578 ÷ 131072y = 0.599502563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570220947265625 × 2 - 1) × π
0.14044189453125 × 3.1415926535Λ = 0.44121122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599502563476562 × 2 - 1) × π
-0.199005126953125 × 3.1415926535Φ = -0.625193044844772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44121122} λ = 0.44121122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.625193044844772))-π/2
2×atan(0.535158109032577)-π/2
2×0.491376922804217-π/2
0.982753845608434-1.57079632675φ = -0.58804248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44121122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.279541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58804248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.692352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74740 KachelY 78578 0.44121122 -0.58804248 25.279541 -33.692352 Oben rechts KachelX + 1 74741 KachelY 78578 0.44125916 -0.58804248 25.282288 -33.692352 Unten links KachelX 74740 KachelY + 1 78579 0.44121122 -0.58808237 25.279541 -33.694638 Unten rechts KachelX + 1 74741 KachelY + 1 78579 0.44125916 -0.58808237 25.282288 -33.694638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58804248--0.58808237) × R
3.98899999999314e-05 × 6371000dl = 254.139189999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58804248--0.58808237) × R
3.98899999999314e-05 × 6371000dr = 254.139189999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44121122-0.44125916) × cos(-0.58804248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832028174200326 × 6371000do = 254.122820805817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44121122-0.44125916) × cos(-0.58808237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832006045224036 × 6371000du = 254.116062046858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58804248)-sin(-0.58808237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832028174200326-0.832006045224036)× R²
abs(0.44125916-0.44121122)×2.21289762893928e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21289762893928e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21289762893928e-05× 40589641000000 ar = 64581.7090159197m²