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← 275.96 m → | N 25 |
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↑ 275.99 m ↓ |
↑ 275.99 m ↓ |
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N 25 |
← 275.96 m → 76 162 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570224761962891 y=0.427089691162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570224761962891 × 217)
floor (0.570224761962891 × 131072)
floor (74740.5)tx = 74740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427089691162109 × 217)
floor (0.427089691162109 × 131072)
floor (55979.5)ty = 55979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74740 / 55979 ti = "17/74740/55979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74740/55979.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74740 ÷ 217
74740 ÷ 131072x = 0.570220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55979 ÷ 217
55979 ÷ 131072y = 0.427085876464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570220947265625 × 2 - 1) × π
0.14044189453125 × 3.1415926535Λ = 0.44121122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427085876464844 × 2 - 1) × π
0.145828247070312 × 3.1415926535Φ = 0.458132949668877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44121122} λ = 0.44121122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458132949668877))-π/2
2×atan(1.58111919836229)-π/2
2×1.00684807632112-π/2
2.01369615264224-1.57079632675φ = 0.44289983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44121122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.279541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44289983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.376291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74740 KachelY 55979 0.44121122 0.44289983 25.279541 25.376291 Oben rechts KachelX + 1 74741 KachelY 55979 0.44125916 0.44289983 25.282288 25.376291 Unten links KachelX 74740 KachelY + 1 55980 0.44121122 0.44285651 25.279541 25.373809 Unten rechts KachelX + 1 74741 KachelY + 1 55980 0.44125916 0.44285651 25.282288 25.373809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44289983-0.44285651) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dl = 275.991720000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44289983-0.44285651) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dr = 275.991720000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44121122-0.44125916) × cos(0.44289983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90351270888 × 6371000do = 275.956037708898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44121122-0.44125916) × cos(0.44285651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903531273307584 × 6371000du = 275.96170776293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44289983)-sin(0.44285651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90351270888-0.903531273307584)× R²
abs(0.44125916-0.44121122)×1.85644275843e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85644275843e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85644275843e-05× 40589641000000 ar = 76162.3639475509m²