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← 268.16 m → | N 28 |
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↑ 268.09 m ↓ |
↑ 268.09 m ↓ |
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N 28 |
← 268.16 m → 71 891 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570224761962891 y=0.417034149169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570224761962891 × 217)
floor (0.570224761962891 × 131072)
floor (74740.5)tx = 74740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417034149169922 × 217)
floor (0.417034149169922 × 131072)
floor (54661.5)ty = 54661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74740 / 54661 ti = "17/74740/54661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74740/54661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74740 ÷ 217
74740 ÷ 131072x = 0.570220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54661 ÷ 217
54661 ÷ 131072y = 0.417030334472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570220947265625 × 2 - 1) × π
0.14044189453125 × 3.1415926535Λ = 0.44121122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417030334472656 × 2 - 1) × π
0.165939331054688 × 3.1415926535Φ = 0.521313783368111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44121122} λ = 0.44121122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.521313783368111))-π/2
2×atan(1.68423892189802)-π/2
2×1.03499249004556-π/2
2.06998498009112-1.57079632675φ = 0.49918865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44121122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.279541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49918865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.601403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74740 KachelY 54661 0.44121122 0.49918865 25.279541 28.601403 Oben rechts KachelX + 1 74741 KachelY 54661 0.44125916 0.49918865 25.282288 28.601403 Unten links KachelX 74740 KachelY + 1 54662 0.44121122 0.49914657 25.279541 28.598992 Unten rechts KachelX + 1 74741 KachelY + 1 54662 0.44125916 0.49914657 25.282288 28.598992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49918865-0.49914657) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dl = 268.091679999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49918865-0.49914657) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dr = 268.091679999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44121122-0.44125916) × cos(0.49918865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877971254907062 × 6371000do = 268.155020228542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44121122-0.44125916) × cos(0.49914657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877991398387681 × 6371000du = 268.161172566016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49918865)-sin(0.49914657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877971254907062-0.877991398387681)× R²
abs(0.44125916-0.44121122)×2.01434806184064e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01434806184064e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01434806184064e-05× 40589641000000 ar = 71890.9545793597m²