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← | N 79 |
← 112.23 m → | N 79 |
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↑ 112.26 m ↓ |
↑ 112.26 m ↓ |
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N 79 |
← 112.24 m → 12 599 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.114051818847656 y=0.121391296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.114051818847656 × 216)
floor (0.114051818847656 × 65536)
floor (7474.5)tx = 7474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121391296386719 × 216)
floor (0.121391296386719 × 65536)
floor (7955.5)ty = 7955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7474 / 7955 ti = "16/7474/7955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7474/7955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7474 ÷ 216
7474 ÷ 65536x = 0.114044189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7955 ÷ 216
7955 ÷ 65536y = 0.121383666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.114044189453125 × 2 - 1) × π
-0.77191162109375 × 3.1415926535Λ = -2.42503188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121383666992188 × 2 - 1) × π
0.757232666015625 × 3.1415926535Φ = 2.37891658054491 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42503188} λ = -2.42503188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37891658054491))-π/2
2×atan(10.7932029610537)-π/2
2×1.47840917768913-π/2
2.95681835537825-1.57079632675φ = 1.38602203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42503188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.944092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38602203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.413213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7474 KachelY 7955 -2.42503188 1.38602203 -138.944092 79.413213 Oben rechts KachelX + 1 7475 KachelY 7955 -2.42493600 1.38602203 -138.938598 79.413213 Unten links KachelX 7474 KachelY + 1 7956 -2.42503188 1.38600441 -138.944092 79.412203 Unten rechts KachelX + 1 7475 KachelY + 1 7956 -2.42493600 1.38600441 -138.938598 79.412203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38602203-1.38600441) × R
1.76199999999405e-05 × 6371000dl = 112.257019999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38602203-1.38600441) × R
1.76199999999405e-05 × 6371000dr = 112.257019999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42503188--2.42493600) × cos(1.38602203) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183724676982449 × 6371000do = 112.228490847177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42503188--2.42493600) × cos(1.38600441) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183741997021758 × 6371000du = 112.239070818823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38602203)-sin(1.38600441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183724676982449-0.183741997021758)× R²
abs(-2.42493600--2.42503188)×1.73200393092099e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.73200393092099e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.73200393092099e-05× 40589641000000 ar = 12599.0297800037m²