↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 244.27 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 244.50 m ↓ |
↑ 2 244.50 m ↓ |
|||
N 23 |
← 2 244.61 m → 5 037 653 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456207275390625 y=0.433502197265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456207275390625 × 214)
floor (0.456207275390625 × 16384)
floor (7474.5)tx = 7474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433502197265625 × 214)
floor (0.433502197265625 × 16384)
floor (7102.5)ty = 7102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7474 / 7102 ti = "14/7474/7102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7474/7102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7474 ÷ 214
7474 ÷ 16384x = 0.4561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7102 ÷ 214
7102 ÷ 16384y = 0.4334716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4561767578125 × 2 - 1) × π
-0.087646484375 × 3.1415926535Λ = -0.27534955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4334716796875 × 2 - 1) × π
0.133056640625 × 3.1415926535Φ = 0.41800976468689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27534955} λ = -0.27534955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41800976468689))-π/2
2×atan(1.51893550625945)-π/2
2×0.988569490961421-π/2
1.97713898192284-1.57079632675φ = 0.40634266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27534955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.776367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40634266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.281719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7474 KachelY 7102 -0.27534955 0.40634266 -15.776367 23.281719 Oben rechts KachelX + 1 7475 KachelY 7102 -0.27496606 0.40634266 -15.754395 23.281719 Unten links KachelX 7474 KachelY + 1 7103 -0.27534955 0.40599036 -15.776367 23.261534 Unten rechts KachelX + 1 7475 KachelY + 1 7103 -0.27496606 0.40599036 -15.754395 23.261534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40634266-0.40599036) × R
0.000352300000000028 × 6371000dl = 2244.50330000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40634266-0.40599036) × R
0.000352300000000028 × 6371000dr = 2244.50330000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27534955--0.27496606) × cos(0.40634266) × R
0.000383489999999986 × 0.918572535646619 × 6371000do = 2244.27000477954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27534955--0.27496606) × cos(0.40599036) × R
0.000383489999999986 × 0.918711726076322 × 6371000du = 2244.61007689602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40634266)-sin(0.40599036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918572535646619-0.918711726076322)× R²
abs(-0.27496606--0.27534955)×0.000139190429703673× R²
0.000383489999999986×0.000139190429703673× 6371000²
0.000383489999999986×0.000139190429703673× 40589641000000 ar = 5037653.13041763m²